一、填空题：
1. 2；2. (1) ；3.；4.；5.；6. 5或－；7.；8.；9.；10.；11.；12. ；13.；14.
二、解答题：
15.解：⑴因为直线af的倾斜角为，所以，所以椭圆的离心率为．
由⑴知，直线的方程为，右准线方程为，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径，因为过三点的圆恰好与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，得，所以，所以椭圆的方程为．圆m的方程为 .
16.解：设，由得，又，所以，由得，所以，故椭圆c的方程为。
17. 解：当p在椭圆c的左端点时，最小，d最大，所以。
当p在椭圆c的右端点时，最大，d最小，所以，所以的取值范围为区间，依题意有，解得。
18.解：（1）易得直线的方程为，代入椭圆方程得。
所以，；2）由（1）得，；
当是等号成立。所以，当时，即时，。
当时，设，即。，在上单调增，s在上单调减，时，，综上，
19.解：（i）设，则直线as的方程为，直线bs的方程为，所以，，所以，由，所以=定值；
ⅱ），当且仅当时成立，故线段mn的长度的最小值为。
寒假作业答案《圆锥曲线,函数》
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