1.【2015高考广东，文8】已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）
a） （bc） （d）
答案】c解析】由题意得：，因为，所以，故选c．
考点定位】椭圆的简单几何性质．
名师点晴】本题主要考查的是椭圆的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意椭圆的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是椭圆的简单几何性质，即椭圆（）的左焦点，右焦点，其中．
2.【2015高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（ ）
abc) (d)
答案】d解析】由双曲线的渐近线与圆相切得，由，解得，故选d.
考点定位】圆与双曲线的性质及运算能力。
名师点睛】本题是圆与双曲线的交汇题，虽有一定的综合性，但方法容易想到，仍属于基础题。不过要注意解析几何问题中最容易出现运算错误，所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性，基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因。
3.【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )
abcd）答案】d
解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选d.
考点定位】双曲线的简单性质。
名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口。与渐近线有关的结论或方法还有：(1)与双曲线共渐近线的可设为；(2)若渐近线方程为，则可设为；(3) 双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；(4)的一条渐近线的斜率为。
可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置。
4.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）
ab）cd）
答案】a解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项a的渐进线方程为，故选a.
考点定位】本题主要考查双曲线的渐近线公式。
名师点睛】在求双曲线的渐近线方程时，考生一定要注意观察双曲线的交点是在轴，还是在轴，选用各自对应的公式，切不可混淆。
5.【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）
a0 (b) (c) (d)
答案】解析】由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选。
考点定位】抛物线方程和性质。
名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出的值。本题属于基础题，注意运算的准确性。
2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键。
6.【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于a、b两点，则|ab
ab)2c)6d)4
答案】d解析】由题意，a＝1，b＝，故c＝2，渐近线方程为y＝±x
将x＝2代入渐近线方程，得y1，2＝±2
故|ab|＝4，选d
考点定位】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力。
名师点睛】本题跳出直线与圆锥曲线位置关系的常考点，进而考查直线与双曲线渐近线交点问题，考生在解题中要注意识别。本题需要首先求出双曲线的渐近线方程，然后联立方程组，接触线段ab的端点坐标，即可求得|ab|的值。属于中档题。
7.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则( )
a） （b） （c） （d）
答案】b解析】∵抛物线的焦点为（2,0），准线方程为，∴椭圆e的右焦点为（2,0），椭圆e的焦点在x轴上，设方程为，c=2， ，椭圆e方程为，将代入椭圆e的方程解得a（-2,3），b（-2，-3），∴ab|=6，故选b.
考点定位】抛物线性质；椭圆标准方程与性质。
名师点睛】本题是抛物线与椭圆结合的基础题目，解此类问题的关键是要熟悉抛物线的定义、标准方程与性质、椭圆的定义、标准方程与性质，先由已知曲线与待确定曲线的关系结合已知曲线方程求出待确定曲线中的量，写出待确定曲线的方程或求出其相关性质。
8.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是f，左、右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
abcd)
答案】c解析】由已知得右焦点(其中，从而，又因为，所以，即，化简得到，即双曲线的渐近线的斜率为，故选c.
考点定位】双曲线的几何性质与向量数量积。
名师点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，利用向量垂直的条件来转化两直线垂直的条件而得到与的关系式来求解。本题属于中档题，注意运算的准确性。
9.【2015高考北京，文12】已知是双曲线（）的一个焦点，则 ．
答案】解析】由题意知，，所以。
考点定位】双曲线的焦点。
名师点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意双曲线的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是双曲线的简单几何性质，即双曲线（，）的左焦点，右焦点，其中．
10【2015高考上海，文12】已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为。
答案】解析】因为的方程为，所以的一条渐近线的斜率，所以的一条渐近线的斜率，因为双曲线、的顶点重合，即焦点都在轴上，设的方程为，所以，所以的方程为。
考点定位】双曲线的性质，直线的斜率。
名师点睛】在双曲线的几何性质中，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程．同时要熟练掌握以下三方面内容：(1)已知双曲线方程，求它的渐近线； (2)求已知渐近线的双曲线的方程； (3)渐近线的斜率与离心率的关系，如k＝＝＝
11.【2015高考山东，文15】过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点。若点的横坐标为，则的离心率为 .
答案】解析】双曲线的右焦点为。不妨设所作直线与双曲线的渐近线平行，其方程为，代入求得点的横坐标为，由，得，解之得，（舍去，因为离心率），故双曲线的离心率为。
考点定位】1.双曲线的几何性质；2.直线方程。
名师点睛】本题考查了双曲线的几何性质及直线方程，解答本题的关键，首先是将问题进一步具体化，即确定所作直线与哪一条渐近线平行，事实上，由双曲线的对称性可知，两种情况下结果相同；其次就是能对所得数学式子准确地变形，利用函数方程思想，求得离心率。
本题属于小综合题，也是一道能力题，在较全面考查直线、双曲线等基础知识的同时，考查考生的计算能力及函数方程思想。
12.【2015江苏高考，12】在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为。
答案】解析】设，因为直线平行于渐近线，所以点到直线的距离恒大于直线与渐近线之间距离，因此c的最大值为直线与渐近线之间距离，为。
考点定位】双曲线渐近线，恒成立转化。
名师点晴】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口。与渐近线有关的结论或方法还有：(1)与双曲线共渐近线的可设为；(2)若渐近线方程为，则可设为；(3) 双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；(4)的一条渐近线的斜率为。
可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置。
13.【2015高考山东，理15】平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为。
答案】 解析】设所在的直线方程为，则所在的直线方程为，解方程组得： ，所以点的坐标为，抛物线的焦点的坐标为： .因为是的垂心，所以，所以， .
所以， .考点定位】1、双曲线的标准方程与几何性质；2、抛物线的标准方程与几何性质。
名师点睛】本题考查了双曲线与抛物线的标准方程与几何性质，意在考查学生对圆锥曲线基本问题的把握以及分析问题解决问题的能力以及基本的运算求解能力，三角形的垂心的概念以及两直线垂直的条件是突破此题的关键。
14.【2015高考陕西，文20】如图，椭圆经过点，且离心率为。
)求椭圆的方程；
)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.
答案】()证明略，详见解析。
()由题设知，直线的方程为，代入，得，由已知，设，
则，从而直线与的斜率之和。
考点定位】1.椭圆的标准方程；2.圆锥曲线的定值问题。
名师点睛】定值问题的处理常见的方法：（1）通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性的证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形形式，证明该式是恒定的，如果以客观题形式出现，特殊方法往往比较快速奏效；（2）进行一般计算推理求出其结果。
寒假作业《函数》
1.【2015高考新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为( )
（a） 5 （b）4 （c）3d）2
答案】d 【解析】
试题分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故a∩b=,故选d.
考点：集合运算。
名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题。
高三寒假作业 圆锥曲线答案
一 填空题 1.2 2.1 3.4.5.6.5或 7.8.9.10.11.12.13.14.二 解答题 15.解 因为直线af的倾斜角为，所以，所以椭圆的离心率为 由 知，直线的方程为，右准线方程为，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径，因为过三点的圆恰好与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半...
2019寒假作业 圆锥曲线
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寒假作业 圆锥曲线 教师版
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