灌南县第二中学高三数学限时训练（10）
1、若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为 .
2、设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则-2
3、已知a, b∈r, i是虚数单位。 若(a + i)(1 + i) =bi, 则a + b3
4、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为
5、为边，为对角线的矩形中， ,则实数4
6、已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b0
7、已知单位向量___3
8、设向量满足，，则___1
9、平面向量，，（且与的夹角等于与的夹角，则 .2
10、已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为___
11、已知非零向量满足则向量与的夹角为___
12、已知点， ,若平面区域d由所有满足的点p组成，则d的面积为3
13、已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，，.若，则的值为___2
14、在平面直角坐标系中，为原点，，,动点满足，则的取值范围是
15设向量为锐角。
1)若，求的值；
2)若，求的值。
15解：(1)因为a·b =2 + sinθcosθ =所以sinθcosθ =
所以(sinθ +cosθ)2 = 1+2sinθcosθ =又因为θ为锐角，所以sinθ +cosθ =
2)因为a∥b,所以tanθ =2,
所以sin2θ =2sinθcos
cos2θ =cos2θ-sin2
所以sin(2θ+)sin2θ +cos2θ =
16、在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且。
1）若，求；（2）用表示，并求的最大值。
解（1）
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