全国初中数学竞赛试题（6）[参***]
1、a 2、b 3、c 4、c 5、a≤_m
11、已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值。
解：设方程的两个根为α、β其中α、β为整数，且α≤β
则方程的两个整数根为α＋1、β＋1，由根与系数关系得：α＋a，(α1)(β1)＝a
两式相加得：αβ2α＋2β＋1＝0即(α＋2)(β2)＝3
或解得：或。
又∵a＝－(b＝αβc＝－[1)＋(1)]
a＝0，b＝－1，c＝－2或a＝8，b＝15，c＝6
故＝－3或＝29
12、如图，点h为△abc的垂心，以ab为直径的⊙和△bch的外接圆⊙相交于点d，延长ad交ch于点p，求证：点p为ch的中点。
证明：如图，延长ap交⊙于点q
连结ah，bd，qc，qh
ab为直径 ∴∠adb＝∠bdq＝900
bq为⊙的直径。
于是cq⊥bc，bh⊥hq
点h为△abc的垂心 ∴ah⊥bc，bh⊥ac
ah∥cq，ac∥hq，四边形achq为平行四边形。
则点p为ch的中点。
14、如图，△abc中，∠bac＝60°，ab＝2ac。点p在△abc内，且pa＝，pb＝5，pc＝2，求△abc的面积。
解：如图，作△abq，使得：∠qab＝∠pac，∠abq＝∠acp，则△abq∽△ acp，由于ab＝2ac，∴相似比为2
于是，aq＝2 ap＝2，bq＝2cp＝4
qap＝∠qab＋∠bap＝∠pac＋∠bap＝∠bac＝60°
由aq：ap＝2：1知，∠apq＝900
于是，pq＝ap＝3
bp2＝25＝bq 2＋pq 2 从而∠bqp＝900
作am⊥bq于m，由∠bqa＝1200，知。
aqm＝600，qm＝，am＝3，于是，ab2＝bm 2＋am 2 ＝(4＋) 2＋32＝28＋8
故s△abc＝abacsin600＝ab 2＝
数学竞赛班寒假作业
竞赛班数学作业 2 姓名班级。一 选择题。1 已知实数a,b满足，则a b的取值范围是 a.a b b.0 a b 2 c.d.0 a b 3 2 如图，在3 4 中，左上角的一个1 1小方格被染成红色，则在这个 中包含红色小方格的矩形共 个。a 11 b 12 c 13 d 14 3 已知锐角 a...
语文寒假作业 寒假作业答案
语文寒假作业 寒假作业答案。聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编准备了语文寒假作业 寒假作业答案，希望能帮助到大家。p14 7 1 破山寺后禅院常建山光悦鸟性，潭影空人心题李凝幽居唐贾岛鸟宿池边树，僧敲月下门。月出惊山鸟，时鸣春涧中。唐王维 鸟鸣涧 千山鸟飞绝，万径人踪灭。唐...
寒假作业答案
答案。电解质溶液四 11.解析 由题意知含四种离子的溶液可能是 ch3cooh和ch3coona ch3coona ch3coona和naoh 因为ch3coona溶液呈碱性，所以中性溶液一定是ch3coona和少量ch3cooh的混合溶液 答案 1 ch3coona 2 ch3coona ch3c...