一、单项选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.(2013·湖南联考)取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成a、b两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示。
则下列说法中正确的是( )
镖掷出时的初速度比b镖掷出时的初速度大。
镖插入靶时的末速度比a镖插入靶时的末速度大。
镖的运动时间比a镖的运动时间短。
镖的质量一定比b镖的质量大。
解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，即x=v0t,y=gt2。两飞镖在同一处水平抛出，b镖在竖直方向下落的距离大，说明b镖在空中运动的时间长。
又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以b镖的水平速度小，选项a正确，c错误；两飞镖的质量大小不能确定，选项d错误；b镖的水平速度比a镖小，但b镖的竖直速度比a镖大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度，因此不能确定两飞镖的末速度的大小关系，选项b错误。
答案：a2.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在o点对准前方的一块竖直放置的挡板，o与a在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3,打在挡板上的位置分别是b、c、d,且ab∶bc∶cd=1∶3∶5,则v1、v2、v3之间的正确关系是( )
解析：在竖直方向上，由t=得小球落到b、c、d所需的时间比t1∶t2∶t3=∶∶1∶2∶3;在水平方向上，由v=得：v1∶v2∶v3=∶∶6∶3∶2。答案：c
如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
φ=sin θ cos θ
φ=tan θ 2tan θ
解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ=竖直位移与水平位移之比为：tan θ=故tan φ=2tan θ,d正确。
答案：d4.(2014·安徽泗县双语学校月考)一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s的时间内，在竖直方向的位移为d1;紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d2。
已知重力加速度为g,则物体做平抛运动的初速度不可表示为( )
a. 解析：从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1,根据平抛运动的规律可得。
水平方向上：s=v0t 竖直方向上：d1=gt2
联立可以求得初速度v0=s;
在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据δx=gt2可得d2-d1=gt2,所以时间的间隔t=,所以平抛的初速度v0==s;
再根据匀变速直线运动的规律可知=,所以从一开始运动物体下降的高度为d2,由d2=g(2t)2,可得物体运动的时间间隔为t=,所以平抛的初速度v0==s。
答案：a5.如图所示，将a、b两质点以相同的水平速度v抛出，a在竖直平面内运动，落地点在p1;b在光滑的斜面上运动，落地点在p2,不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
的运动时间相同。
沿x轴方向的位移相同。
的运动时间相同，但沿x轴方向的位移不同。
的运动时间不同，且沿x轴方向的位移不同。
解析：a做平抛运动，由平抛运动规律知，x1=vt1,h=g,而b在斜面上做类平抛运动，其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜面与水平面的夹角为θ, gsin θ,x2=vt2,则经比较可知t1≠t2,x1≠x2,所以选项a、b、c错误，d正确。
答案：d6.(2013·江苏常州二模改编)在水平地面上一滑板运动员以一定速度向前滑行，在横竿前起跳，人与滑板分离后，分别从竿的上、下通过，运动员越过竿后仍落在滑板上，忽略人和滑板运动中受到的阻力。
则下列说法中不正确的是( )
a.运动员起跳后做斜抛运动，滑板做匀速运动。
b.运动员与滑板分离后，在水平方向的分速度与滑板的速度总相同。
c.运动员起跳时脚对滑板的作用力应斜向后下方。
d.运动员起跳时脚对滑板的作用力应竖直向下。
解析：运动员起跳后，越过竿又落在滑板上原来的位置，运动员起跳后做斜抛运动，但在水平方向的分运动是匀速运动，则运动员在水平方向的速度与滑板的速度相等，所以运动员双脚起跳时对滑板不能有水平方向的力，只能竖直向下蹬滑板，故c错误，a、b、d正确。
答案：c7.如图所示，斜面倾角为θ,从斜面的p点分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生**，则( )
两球的水平位移之比为1∶3
两球飞行时间之比为1∶2
两球下落的高度之比为1∶2
两球落到斜面上时的速度大小之比为1∶4
解析：因为两小球均落在斜面上，它们的位移与水平方向的夹角相等，根据平抛运动规律有tan θ=可得=,选项b正确；a、b两球的水平位移之比为==,选项a错误；它们下落的高度之比为==,选项c错误；设a球落到斜面上时的竖直分速度为vy,合速度大小为va,根据tan θ=可得，vy=2v0tan θ,所以va==v0,同理可得b球落到斜面上时的速度大小为vb=2v0,所以=,选项d错误。
答案：b8.(2013·江苏单科改编)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b,分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则下列说法错误的是( )
的加速度比a的大。
的飞行时间与a的相等。
在最高点的速度比a在最高点的大。
在落地时的速度比a在落地时的大。
解析：小球运动过程中只受到重力作用，加速度均等于重力加速度，选项a错误；小球在竖直方向做匀变速运动，结合h=g可知，小球的飞行时间均为t=2t0=2,选项b正确；小球在水平方向均做匀速直线运动，由x=vxt可知，b球水平方向的分速度大，即在最高点的速度大，选项c正确；小球运动过程中机械能守恒，落地时的竖直分速度，两球大小相等，而水平分速度，b球大于a球，故b球落地时的速度比a球落地时的速度大，选项d正确。
答案：a二、非选择题(本题共3小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(17分)(2013·重庆模拟)在一足够长的倾角为θ=37°的光滑斜面顶端，由静止释放小球a,经过时间t后，在斜面顶端水平抛出另一小球b,为使抛出的小球b能够刚好击中小球a,小球b应以多大速度抛出？(已知重力加速度为g,sin 37°=0.
6,cos 37°=0.8)
解析：设小球b以初速度v水平抛出后经时间t1击中小球a
其水平位移x=vt1①
其竖直位移为y=g②
斜面倾角为θ,则有y=xtan θ③
根据①②③式可得t1==④
小球b的位移为s===
而在这段时间内小球a总位移为。
l=gsin θ(t1+t)2⑥
因为两球相碰，则s=l⑦
由④⑤⑥可得v=gt。答案：gt
17分)(2013·重庆三校联考)如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的o点将一小球以速度v0=3 m/s的速度水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.
8)。求：
1)抛出点o离斜面底端的高度。
2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy
由几何关系得： =tan 37°①
设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得。
vy=gt②
y=gt2③
x=v0t④
设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得。
h=y+xtan 37°⑤
由①②③得：h=1.7 m。
2)在时间t内，滑块的位移为s,由几何关系得。
s=l-⑥设滑块的加速度为a,由运动学公式得。
s=at2⑦
对滑块，由牛顿第二定律得。
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma⑧
由①②④得：μ=0.125。
答案：(1)1.7 m (2)0.125
11.(18分)亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球给队员刘炜。假设王治郅将篮球以v0=5 m/s的速度从离地面高h=0.
8 m处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速率变为与地面碰前瞬间水平速率的，球与地面碰后竖直方向的速率变为与地面碰前瞬间竖直方向速率的，刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短(可忽略不计),不计空气阻力，g取10 m/s2,求：
1)球与地面相碰前瞬间速度大小。
2)王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离。
解析：(1)由h=g可得。
篮球从开始抛出到触地所用时间t1==0.4 s
球触地时竖直方向速度vy=gt1=4 m/s
球与地相碰前瞬间速度大小。
v== m/s。
2)从开始抛出篮球到球触地，水平方向的位移s1=v0t1=2.0 m
球**后水平方向的速度vx'=v0=4 m/s
竖直方向速度vy'=vy=3 m/s
由0=vy'-gt2,可得球从**到被刘炜接住所用的时间。
t2==0.3 s
球从**到被刘炜所接住运动的水平距离s2=vx't2=1.2 m
抛球位置与接球位置之间的水平距离s=s1+s2=3.2 m。
答案：(1) m/s (2)3.2 m
考点规范练
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