一﹑求齐次方程组的解。
求解程序：> a=[1 2 2 1;2 1 -2 -2;1 -1 -4 -3];r=rank(a)r =
> c=null(a)c =
> c'*cans =
> cl=null(sym(a))cl =
于是解向量为[x y z w] =k＋k=k [2 ﹣2 1 0] ＋k [﹣0 1],即x=k＋2k，y=﹣2k－k，z=k，w=k，其中k，k为任意常数，为方程组的一个基础解系。
二、求方阵a3=的行列式、特征多项式、特征值和特征向量。
求解程序：> a3=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];det(a3)ans =
> p=poly(a3)p =
> p1=poly2str(p,'y')
p1 =y^3 - 3 y^2 + 4
> roots(p)
ans =2.0000 + 0.0000i
2.0000 - 0.0000i
> eig(a3)ans =
> [x r]=eig(a3)x =
r => [x r]=eig(sym(a3))x =
r =三、用quadl 指令求积分，结果取14位定点小数。
求解程序。打开编辑调试窗用该函数的积分，可编成m﹣文件。
function y=li8_12(x)
y=sin(x.^2);
将上述文件以“li8_12”为名存盘，退出编辑调试窗。
在指令窗中键入：
> format long,s=quadl('li8_12',exp(-5),5)
回车得出。s =
这样可以得出理想的数值积分结果。
四、求解＋2xy(x) ＝1,y(﹣2.5) ＝0
求解程序：1)现在编辑调试窗口中编出下列m﹣函数文件：
function y1=li9_3(x,y)
y1=1-2*x*y
以li9_3存盘，退回指令窗口中。
2)键入：> [x,y]=ode23(@ li9_3,[-2.5 3],[0])x =
y =1.0e+002 *
3)若键入。
ode23(@ li9_3,[-2.5 3],[0]),grid
回车得微分方程的图示解。
有上图可看出使用ode23指令时写于不写输出变量的差异。常微分方程的初值问题的数值解，就是求出界函数的列表法或图示法表示，输出数值是函数的列表法表示，输出曲线是函数的图示法表示。
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