1. 计算，取，利用下列等式计算，结果最好的是（ ）
abcd）2. 设，则（ ）
a）0b）1c）2d）3
3. 选择常数，使达到极小，所用的逼近为（ ）可以选择的逼近多项式为（ ）
a）最佳平方逼近 （b）最佳一致逼近 （c）legendre多项式 （d）chebyshev多项式。
4.如果，用梯形公式计算所得结果记为，则有（ ）
abcd）不能确定。
5. 用复化辛普森公式计算积分，若使截断误差不超过，则区间至少应分（ ）等分。
a）1b）2c）3d）4
6. 线性方程组的迭代公式收敛的充要条件为（ ）
abcd）以上都对。
7. 求方程正根的迭代公式，收敛阶为（ ）
a）1b）2c）3d）非线性收敛。
8. 对于常微分方程的一阶初值问题，若数值方法的局部截断误差为，则（ ）
a）1b）2c）3d）4
1. 若的相对误差为，则的相对误差为。
2. 若，则。
3. 设在上连续，则的零次最佳一致逼近多项式为。
4. 求积公式的代数精度为。
5. 若则方程组为病态的，请举出一种病态方程组的解法。
6. 将方程组化为则雅可比迭代一定收敛。
7. 用牛顿法解方程，若初值选取不当，则修正法为。
8. 对于常微分方程的刚性问题，请举出一种数值求解的方法。
1. 对于递推计算公式，若，计算到时误差有多大？这个过程稳定吗？
2. 设且，求的插值函数，并估计误差限。
3. 设，求它在上的一次最佳平方逼近多项式。
4. 利用梯形公式计算积分，若已知，，，用龙贝格公式计算。
5. （1）解方程组；（2）若将系数矩阵作lu分解，请定出l和u；（3）若常数项有误差，请估计解的相对误差。
6. 设方程组，其中，。（1）若，判别雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代的收敛性；（2）对于收敛的迭代公式，取，迭代计算一次，并求。
7. 求方程在1.5附近的根。
（1）若取迭代函数计算，判别其收敛性；（2）若（1）收敛，迭代计算两次，此时达到几位有效数字；（3）指出上面迭代过程的收敛阶，并写出一个二阶收敛的迭代公式。
8. 设。（1）取，用欧拉方法计算是否稳定？（2）选取一个合适的步长，用欧拉方法计算的近似值；（3）取，用后退欧拉方法计算是否稳定？若稳定，请计算的近似值。
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