注：计算题取小数点后四位。
一、 填空题(每小题3分，共15分)
1. 已知x=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对。
误差界。2. 已知矩阵，则a的奇异值为。
3. 设x和y的相对误差均为0.001，则xy的相对误差约为。
5. 下面matlab程序所描述的数学表达式为。
a=[10,3,4,6];t=1/(x-1);n=length(a)
二、(10分)设。
1）写出解的迭代格式；
2）证明此迭代格式是线性收敛的。
三、 (15分)已知矛盾方程组ax=b，其中，1）用householder方法求矩阵a的正交分解，即a=qr。
2）用此正交分解求矛盾方程组ax=b的最小二乘解。
四、(15分) 给出数据点。
1）用构造三次newton插值多项式，并计算。
的近似值。2）用事后误差估计方法估计的误差。
五、(15分)
1）设是定义于[-1，1]上关于权函数的首项系数为1的正交多项式组，若已知，试求出。
（2）利用正交多项式组，求在上的二次最佳平方逼近多项式。
六、(15分) 设是的以为插值节点的一次插值多项式，试由导出求积分的一个插值型求积公式，并推导此求积公式。
的截断误差。
七、(15分) 已知求解线性方程组ax=b的分量迭代格式。
1）试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵；
2）证明当a是严格对角占优阵，时此迭代格式收敛。
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