1、设。
1）应用newton迭代法解方程导出的迭代公式。并讨论迭代公式的收敛速度。
2）改进导出的迭代公式以提高迭代的收敛阶，并用改进后的迭代公式计算（取初始近似值x0=1，要求迭代三步，结果保留4位小数）
2（1）求a及不超过二次多项式使，具有连续的二阶导数且满足；
2）当用满足条件的插值多项式近似时求。
3已知线性方程组。
1）写出jacobi迭代格式。
2）证明当时，该迭代格式收敛。
3）当a=5时，取，求出（计算结果保留4位小数）
4设f(x)= 在[0,1]上给出函数的n+1个等距节点函数表，若想用二次插值来计算f(x)的近似值。要求截断误差不超过，问使用多大的函数表步长h。
5、给定求积公式。
1）求出待定参数，使公式的代数精度尽可能高，并指出此求积公式的代数精度是多少？
2）用此求积公式计算积分。（计算结果保留4位小数）
6试用共轭梯度法求解线性方程组，初始值取x0=
已知计算过程为cg法。
7已知数据点，试利用反差商构造有理插值函数通过已知数据点。
1)试用doolittle分解方法求解方程组。
2)计算出系数矩阵a按模最大特征值及对应的特征向量，初始向量为（1,0,0）t，迭代两步，计算结果保留4位小数。
9利用四阶经典的runge-ktta方法求解此初值问题。
1）讨论步长h应取何值方能保证方法的稳定性？
2）取步长h=0.2，求时的数值解，要求写出由直接计算的迭代公式（计算中结果保留小数点后4位）
10线性多步法及初始值和步长h
1）确定方法中的局部截断误差主项，并指出方法的阶数。
2）讨论该方法的收敛性和绝对稳定性。
已知局部截断误差cr的局部截断误差和参考定理）
2019哈工大数值分析试卷
1 10 设f x 具有连续的m阶导数，x 是f x 0的m重根，其中m 2.是由newton迭代法产生的序列且收敛，证明。2 试把newton迭代公式加以改进提高迭代公式的收敛速度。2 10 newton法解方程组，取初值求出迭代两步的结果，计算结果保留5位小数。3 1 试用doolittle分解...
2019哈工大数值分析试卷
1 10 设f x 具有连续的m阶导数，x 是f x 0的m重根，其中m 2.是由newton迭代法产生的序列且收敛，证明。2 试把newton迭代公式加以改进提高迭代公式的收敛速度。2 10 newton法解方程组，取初值求出迭代两步的结果，计算结果保留5位小数。3 1 试用doolittle分解...
2023年数值分析试题
1.计算，取，利用下列等式计算，结果最好的是 abcd 2.设，则 a 0b 1c 2d 3 3.选择常数，使达到极小，所用的逼近为 可以选择的逼近多项式为 a 最佳平方逼近 b 最佳一致逼近 c legendre多项式 d chebyshev多项式。4.如果，用梯形公式计算所得结果记为，则有 ab...