2019哈工大数值分析试卷

1（10）设f(x)具有连续的m阶导数，x*是f(x)=0的m重根，其中m≥2.

是由newton迭代法产生的序列且收敛，证明。

2）试把newton迭代公式加以改进提高迭代公式的收敛速度。

2（10）newton法解方程组，取初值求出迭代两步的结果，计算结果保留5位小数。

3（1）试用doolittle分解方法求解方程组。

2）试用乘幂法求出系数矩阵按模最大特征值及对应的特征向量，初始向量为（1,0,0）t，求出迭代两步的结果，计算结果保留4位小数。

4已知线性方程组写出gauss-seidel迭代法的迭代格式并分析收敛性。

5已知一组实验数据：

试用最小二乘法确定拟合公式中参数是a，b。

6试求出过平面五点（-2,3）（-1,2）(0,5) (1, )2, )的有理多项式。

7推导求积公式其中η∈[a,b]并指明代数精度。

8用复化梯形公式适当的选取分段长度h使得误差在（0.03,0.06）之间并用其计算积分的近似值（计算中保留小数点后4位）

9利用显示的euler方法计算函数在点的近似值，步长h=0.5（计算中保留小数点后4位）。

10对求解初值问题的二步方法。

1）确定方法的局部截断误差主项，并指出方法的阶数。

2）讨论方法的收敛性并求出绝对稳定区间。

3）如果，用绝对稳定区间确定步长h应取多大（cr公式已知）

2019哈工大数值分析试卷

1 10 设f x 具有连续的m阶导数，x 是f x 0的m重根，其中m 2.是由newton迭代法产生的序列且收敛，证明。2 试把newton迭代公式加以改进提高迭代公式的收敛速度。2 10 newton法解方程组，取初值求出迭代两步的结果，计算结果保留5位小数。3 1 试用doolittle分解...

哈工大2023年数值分析

1 设。1 应用newton迭代法解方程导出的迭代公式。并讨论迭代公式的收敛速度。2 改进导出的迭代公式以提高迭代的收敛阶，并用改进后的迭代公式计算 取初始近似值x0 1，要求迭代三步，结果保留4位小数 2 1 求a及不超过二次多项式使，具有连续的二阶导数且满足 2 当用满足条件的插值多项式近似时求...

哈工大数学建模作业

全校公共选修课数学建模作业。姓名学号院系 学院系 上课校区 二校区上课时间 星期二。一 2 观察鱼在水中的运动，发现它不是进行水平运动，而是突发性 锯齿形地向上运动，然后向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式。1 设鱼总是以常速v运动，鱼在水中净重w 向下滑行的阻力是...