2011中考数学试卷简要分析。
一、 试题特点。
二、 考点归类。
各知识块测试细目表。
连续四年知识点细目表
说明：1.连续几年都考的知识点（或相关知识点）见绿色部分；四年考过三次的知识点见粉色部分。
2. 容易题所考查的知识点及基本数学方法逐渐增加。
3. 中档题以往总有一道考查梯形计算的题目、一道圆的切线判定及相关计算的题目的固定模式被打破，这也是2010北京教育考试院中考评价组提出的建议（北京市中考评价研究报告北京教育考试院开明出版社；第75页原话：近几年有些中档试题中，有形成固定模式的前兆，如总有一道考查梯形计算的题目、一道圆的切线判定及相关计算的题目等等，当然，每年有必要的连续性和稳定性的要求，但是否可考虑对其中一道题做出适当变化，避免形成固定的模式，希望老师们要关注2011北京市中考评价研究报告 ）
答题情况 1.的绝对值是得分率：97.59%）
a. b. c. d.
2. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为得分率：98.29%）
a. b. c. d.
3. 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是得分率：95.87%）
a. 等边三角形 b. 平行四边形 c. 梯形 d. 矩形。
4. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac，bd相交于点o，若，，则的值为得分率：97.22%）
a. b. c. d.
5. 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是得分率：95.61%）
a. 32，32b. 32，30
c. 30，32d. 32，31
6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为得分率：98.86%）
a. b. c. d.
7. 抛物线的顶点坐标为得分率：95.39%）
ab. （cd. （
得分率：46.59%，全卷得分率倒数第二！）
9. 若分式的值为0，则x的值等于得分率：98.18%）
典型问题：1. 错填“0”，“8”，马虎或对概念没有真正理解；
2. 错填“x>8且x≠0”，学生把二次根式和分式的条件弄混了；
填“x=8且x≠0”没有扣分，在教学中应注意说明为什么不需要后者。
10. 分解因式得分率：98.12%）
典型问题：1. 答“a（a2-10a+25）”，基本理解了因式分解的概念，但对因式分解的要求不清晰，分解不彻底；
2. 答“a(a-5)(a+5)”，平方差和完全平方公式弄混了；
3）答“a(x-5)2， 或a-(a-5)2，a(x+5)2”笔误明显，重视书写落实。
11.若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是得分率：99.44%）
（全卷得分率最高！）
典型问题：1. 填“圆锥”，显然是对于椎体和柱体的概念不清，对于几何体的展开图认识不到位；
2. 填“圆形”，对于平面图形和立体图形的名称没有很好的区分；
3. 书写成“圆住体”，“圆拄体” 等，语文功底不过关，同时也提醒教学中要注意对于一些数学名词的文字要正确书写；
4. 填“长方体”，“立方体”，“长方形”，“正方形”，“鸡（畸）形”等则是完全不清楚概念。
12. 在右表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，.
例如：当，时，.按此规定， _表中的25个数中，共有___个1；计算的值为得分率：
81.98%，答题结果显示整体上为容易题）
第12题比往年的**规律型问题命制简单。
典型问题：1. 第二空有的学生答“10”，可能因为读题目条件“当时，” 时漏掉了等号， 把对角线上的1丢了； 有的答“ai,1” ，aj,1”，或是“aj,1.
aj,1”等，没有给出具体的数值，因而失分，希望教学中引起注视，对于求值问题，如果有具体的得数（常数），应该将它写出来；
2. 阅读理解能力较差，不能把**具体数字化；许多学生对i,j的抽象和具体、一般和特殊的转化还是有困难的。
解答题：（13～25题）
第13题 计算： （得分率：96.92%）
典型问题：1. 概念模糊，不会化简：
2. 计算错误：
3. 书写习惯不好，
4. 计算题从头到尾不写等号。
第14题 解不等式：. 得分率：98.57%）
典型问题：1. 移项不变号；
2. 去括号漏项，由得；
3. 系数化1，除以-1不等号方向不变或单边变号或乘除不分；如：由-x>2, 得x<2；由-x>2，得；
4. 合并同类项不过关， 由2<6x-5x, 得2<1等；
5. 解不等式从头到尾写等号：
6. 直接跳过两步，去括号和移项合为一步，口算出错，第一步就是-x>-2，导致整题不得分，教学中要切实解决类似的问题；
7. 与解分式方程步骤混，对不等式进行验根；
8. 解集表达不正确； 不等式的解为… ；不按题目要求解答，把解集表示在数轴上，由于紧张反而把图画错。
第15题。已知：求的值。 （得分率：93.64%）
解法：, 原式。原式。
原式=原式=原式=原式。
原式=原式=
原式=原式=原式=
典型问题：1．分子分母同乘；
2．提取公因式，约去b，与分式运算混淆；
3．未说明，就得；
4．原式=错误计算为。
5．算理不清，代数式恒等变形的能力差。
第16题：如图，点a、b、c、d在同一条直线上，be∥df，，.
求证：. 得分率：99.10%，全卷得分率第二高！ 与市里评分标准制定有关）
本题是一道简单的全等证明题，不需添加辅助线，只需证一次全等。
其他解法：
法1：先证相似，再通过对应边成比例，一对对应边等则另一对应边等。
法2：多倒一次角等后再证全等。
典型问题：1. 证全等后忘记写ae=fc, 失1分；
2. 由平行不能正确写出同位角等；
3. 审题不认真，忽略已知条件，或；
4. 识图能力差，找不到全等三角形，思维混乱。
第17题：（得分率： 84.71%）
如图（注：略），在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（，）
1）求反比例函数的解析式；
2）若p是坐标轴上一点，且满足，直接写出点p的坐标。
典型问题：1. 审题不清： 条件只能说明是以点a为顶点的等腰三角形，而有学生误认为条件要求△pao是等腰三角形，出现多解问题，因此教学中要注意细节的训练；
2.概念不清：误找点a关于原点对称点；误认为y=-2x中的-2为中的k;
3.书写问题：书写不完整，没有写到得分点上，如n=2； a(-1, 2)； 求k后不写解析式； 解析式书写不规范，求出k不代入，负号不写在分数线前面或漏写分式； 横纵坐标写反，比如(0,4) 误写为（4，0）;
4. 计算错误：n=(-2)×(1)=-2；n=(-2)×(1)=-3； ，k=2等。
第18题：（得分率：84.31%）
京通公交快速通道开通后，为响应市**“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
解法：解法一：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米．
依题意，得．
解得． 经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．
解法二：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米，乘公交车方式上班平均每小时行驶千米．
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