课程名称数值分析拟题老师签名周富照教研室主任签名。
适应班级研2011级2011至2012学年一学期考试（a）卷判断题（对的打√，错的打×，共12分）
1. qr方法能求出矩阵的所有特征值及对应的特征向量。（）
2.同一个准确值的不同近似值，有效数字越多，其相对误差越小。（）3.
牛顿-柯特斯求积公式是数值稳定的。（）4.勒让德多项式系是上以为权的正交多项式系。
（）二、构造收敛的迭代格式（不计算），并说明收敛的理由。（10分）。
三、证明下列迭代公式产生的序列收敛，并判断有几阶收敛速度？（10分）
四、确定求积节点、和系数、，使下面求积公式的代数精度尽可能高。
并求其代数精度和说明是否是高斯型求积公式？（10分）
五、已知三次样条函数在上的表达式为，且，求在及上的表达式。（10分）六、试用doolittle分解法求解下列方程组（10分）。
七、利用复化梯形公式计算积分值，要求计算，和（下标表示对区间的等分数，8分）
八、设，求householder矩阵h使得，其中（10分）
九、序列满足递推关系（10分））
若（三位有效数字），计算到误差有多大？这个计算过程稳定吗？十、试写出用euler法求解初值问题。
的计算公式，取步长，写出计算结果。（10分）。
2019数值分析试卷
一 填空题 每小题3分，共27分 1 计算的近似值时，要使其相对误差限，只需取位有效数字 2 设近似数的误差限分别为和，则。3 设求积公式是插值型求积公式，则。4 若是的最佳4次逼近多项式，则在上至少有个偏差点 5 在求积公式中，辛甫生公式至少具有次代数精度 6 将分解为下三角阵与上三角阵之积，即，...
数值分析试卷 2019
数值分析 研究生，2012 1 10 1.15分 求函数在区间 1，1 上关于权函数的具有如下形式的最佳平方逼近。其中是区间 1，1 上关于权函数的正交legendre多项式 2 10分 分别用乘幂法和反幂法计算矩阵的最大 最小特征值，以及相应的特征向量 要求结果有三位有效数字 同时计算该矩阵的谱条...
2024年下学期数值分析考试试卷答案 A
一 填空题 本题16分，每空 2 分 1.若s x 是三次样条函数，则3 3 1 2.求积公式的代数精度为 2 3.设则，cond a 21 4.矩阵的lu分解为。5.求方程根的牛顿迭代格式是。二 12分 求不超过4次的多项式，使它满足插值条件。若上述数据 于f x 给出误差估计。解法1 因为则先构...