练习1 绪论及基本概念。
1-1 是非题。
1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ）
2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ）
3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ）
4）应力是内力分布集度。（是 ）
5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ）
6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ）
7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（f）
8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的是）
9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非）
10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题。
1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、
各向同性假设 。
2）工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度 ， 刚度 ，和稳定性三个方面。
4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。
5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。
6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2
发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。 变形。
7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形 。
8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。
1-3 选择题。
1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了（ a ）假设。
（a）连续均匀性； （b）各向同性； （c）小变形； （d）平面。
2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（ c ）假设。
（a）平面； （b）连续均匀性； （c）小变形； （d）各向同性。
3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（ d ）
（a）钢材； （b）塑料； （c）浇铸很好的混凝土； （d）松木。
4）关于下列结论：
1）同一截面上正应力与切应力必相互垂直。
2）同一截面上各点的正应力必定大小相等，方向相同。
3）同一截面上各点的切应力必相互平行。
现有四种答案，正确答案是（ a ）
a）1对； （b对； （c对； （d对。
5）材料力学中的内力是指（d ）
（a）构件内部的力；
b）构件内部各质点间固有的相互作用力；
c）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；
d）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量。
6）以下结论中正确的是（ b ）
a）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （b）应力是内力的集度；
c）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （d）内力必大于应力。
7）下列结论中是正确的是（ b ）
a）若物体产生位移，则必定同时产生变形；
b）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；
c）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；
d）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
8）关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是（ d ）
a）等截面直杆；
b）直杆承受基本变形；
c）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；
d）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
练习2 轴力与轴力图。
2-1、等直杆受力如图示，求杆内最大轴力fnmax= 50kn
和最小轴力fnmin= -5kn 。
2-2 试求图示拉杆截面1-1，2-2，3-3上的轴力，并作出轴力图。
解：；；2-3、试作图示各受力杆的轴力图。
解：2-4、已知，试绘出图示杆件的轴力图。
2-5、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为，，考虑杆件自重，试作杆件的轴力图。（取m/s2）
2-6、图(a)所示直杆受轴向力作用，已知轴力图如图(b)所示。试绘出杆(a)所受的外力的方向和作用点，并标出力的值。
练习3 轴向拉压杆的应力。
3-1 是非题。
1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（非）
2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。 (非 )
3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。(非 )
4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。(是 )
5）两相同尺寸的等直杆cd和，如图示。杆cd受集中力f作用（不计自重），杆受自重作用，则杆cd中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。 (是 )
第（5）题图第（6）题图
6）图示受力杆件，若ab，bc，cd三段的横截面面积分别为a，2a，3a，则各段横截面的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等。 (非 )
3-2 选择题。
1）等直杆受力如图所示，其横截面面积，问给定横截面m-m上正应力的四个答案中正确的是（ d ）
a)（压应力）； b)（压应力）；
c)（压应力）； d)（拉应力）。
2）等截面直杆受轴向拉力f作用发生拉伸变形。已知横截面面积为a，以下给出的横截面上的正应力和斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（ a ）
ab)，；cd)，。
3）如图示变截面杆ad，分别在截面a，b，c受集中力f作用。设杆件的ab段，bc段和cd段的横截面面积分别为a，2a，3a，横截面上的轴力和应力分别为，试问下列结论中正确的是（ d ）。
a)， b)，
c)， d)，
4）边长分别为和的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（ c ）。
a）1∶2； （b）2∶1； （c）1∶4； （d）4∶1
3-3、图示轴向拉压杆的横截面面积，载荷，纵向分布载荷的集度，。试求截面1-1的正应力和杆中的最大正应力。
解：杆的轴力如图，则截面1-1的正应力。
最大正应力。
3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷f作用，已知：，截面尺寸，，。试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。
解：截面1-1上的正应力。
截面2-2上的正应力。
3-6、等截面杆的横截面面积为a=5cm2，受轴向拉力f作用。如图示杆沿斜截面被截开，该截面上的正应力 =120mpa，，切应力 =40mpa，试求f力的大小和斜截面的角度 。
解：由拉压时斜截面上的应力计算公式。
则， 轴向拉力。
练习4 轴向拉压杆的变形、应变能。
4-1 选择题。
1）阶梯形杆的横截面面积分别为a1=2a，a2=a，材料的弹性模量为e。杆件受轴向拉力p作用时，最大的伸长线应变是（ d）
（a）； b）
c）； d）
2）变截面钢杆受力如图所示。已知p1=20kn，p2=40kn，l1=300mm，l2=500mm，横截面面积a1=100mm2，a2=200mm2，弹性模量e=200gpa。
杆件的总变形量是（ c ）
（a）（b）（c）d）
由上面解题过程知ab段的缩短变形 l2= -0.25mm，bc段的伸长变形 l1= 0.3mm，则c截面相对b截面的位移是（b）
a）； b）
c）； d）
c截面的位移是（c ）
ab）c）； d）
3）图a、b所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l1 l2。下列各量中相同的有。
a，c，d ），不同的有（ b，e ）。
a）正应力； （b）纵向变形；
c）纵向线应变； （d）横向线应变；
e）横截面上ab线段的横向变形。
4）图（a）所示两杆桁架在载荷p作用时，两杆的伸长量分别为 l1和 l2，并设 l1 l2，则b节点的铅垂位移是（ c）
（a）；b）用平行四边形法则求得后，（图b）；
c）如图（c）所示，作出对应垂线的交点后，
d）5）阶梯状变截面直杆受轴向压力f作用，其应变能v 应为（ a ）
a）； b）；
c）； d）。
6）图示三脚架中，设杆的应变能分别为v1和v2，下列求节点b铅垂位移的方程中，正确的为（ a）
（a）； b）；
（c）； d）。
4-2、如图示，钢质圆杆的直径，，弹性模量。试求杆内最大应变和杆的总伸长。
解：杆的轴力如图。
练习5 材料拉伸和压缩时的力学性能。
选择题。1、以下关于材料力学一般性能的结论中正确的是（ a）
a）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； （b）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；
c）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （d）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。
2、材料的主要强度指标是（ d ）
a） （b）和ψ； c） d）。
3、铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论中正确的是（ c ）
a）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45方向；
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