第一章绪论(1)
第二章轴向拉压(1)单选。
三、试画下列杆件的轴力图。
四、计算题。
1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。
ab段：σ1＝＝pa＝20mpa
bc段：σ2＝＝pa＝-30mpa
cd段：σ3＝＝pa＝25mpa
2.图为变截面圆钢杆abcd，已知=20kn，==35kn，==300mm，=400mm, ，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
ab段：σ1＝＝＝176.9mpa
bc段：σ2＝＝＝74.6mpa
cd段：σ3＝＝＝110.6mpa
故杆的最大应力为176.9mpa（拉），最小应力为74.6mpa（压）。
3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经d=350mm，油压p=1mpa。若螺栓材料的许用应力[σ]40mpa，试求螺栓的内经。
4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷f作用，其中钢拉杆ab长，截面面积许用应力=160mpa，木压杆bc的截面积，许用应力。试确定许用载荷[f]。
解：根据平衡条件，得。
解得，由ab杆强度条件得，由bc杆强度条件得，故=
5.一横面面积为100黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量e=90gpa。试求杆的总伸长量。
杆的总伸长量。
所以杆缩短0.167mm。
6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长量为δl=0.126mm，试求载荷f和杆横截面上的应力。
解：由题意，得。
即有。解得，f=23.1kn
故杆横截面上的应力。
7.变截面杆受力如图。材料的e=200gpa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。
3)右端面的位移。
即右端面向左移动0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点c的垂直位移，设ea为常数。
解：依题意，得。
9.已知变截面杆，1段为的圆形截面，2段为的正方形截面，3段为圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力p作用下在第2段上产生的应力，e=210gpa，求此杆的总缩短量。
解：由题意，得。
1段收缩量。
2段收缩量。
3段收缩量。
总收缩量。10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为e，两端受拉力作用，求杆的总伸长。
解：建立如图坐标系，取一微段。
截面半径为。
故面积为。微段伸长量。
总伸长量。11.下图示结构，由刚性杆ab及两弹性杆ec及fd组成，在b端受力f作用。两弹性杆的刚度分别为。试求杆ec和fd的内力。
解：以ab 为研究对象，受力如图所示。
有平衡条件，得。
由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为。
由几何关系，得。
由①——可解得。
第二章轴向拉压(8)剪切与挤压。
第三章扭转(3)单选
三、计算题。
1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t，并作扭矩图。
2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩=1kn/m, =0.6kn/m, =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？
解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小。
3.如图所示的空心圆轴，外径d=100㎜，内径d=80㎜，l=500㎜，m=6kn/m,m=4kn/m.
请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力。
解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩。
ip=则最大剪应力τmax=
4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为g，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。
解：φad= φab+ φbc +φcd φab=
φbc= φcd= 所以φad=
5.如图所示的阶梯形传动轴中，a轮输入的转矩m=800nm,b ﹑c和d轮输出的转矩分别为==300nm， =200nm。传动轴的许用切应力[τ]400mpa,许用扭转角[θ]1°/m,材料的剪切弹性模量g=80gpa.
试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。
若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比α=d/d=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。
解： （1对于ab段联立得。
同理得ac段的d2 cd段d3
所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm
所以d=4.17m
6.图示的传动轴长l=510㎜，直径d=50㎜。现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔，而余下一段钻成d=38㎜的内腔。若材料的许用切应力[τ]70mpa,试求：
此轴能承受的最大转矩m
若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？
解：⑴设半径为ρ
取，ρ= 即
解得=298.1mm 2=211.9mm
7.如图所示钢轴ad的材料许用切应力[τ]50mpa，切变模量g=80gpa,许用扭转角[θ]0.25°／m。
作用在轴上的转矩m=800nm，1200nm，m=400nm。试设计此轴的直径。
解：由题意轴中最大扭矩为800n mg根据轴的强度条件τmax=［ 所以d
根据轴的刚度条件所以。
即轴的直径应取值43.4mm.
8. 钻探机钻杆外经d=60㎜,内径d=㎜,功率p=7.355kw，轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量g=80gpa，许用切应力[τ]40mpa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：
土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；
作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；
计算a、b截面的相对扭转角。
解：（1）t=m=9549
由平衡方程由ml-t=0 则m= =9.75n
2)扭矩图如图所示。
3）两端截面的相对扭转角为。
第四章梁的弯曲内力。
一、 判断题
1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（
2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（
3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（
图 4-1二、 填空题。
1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 c 上的剪力 =f ，弯矩=2fa 。
2．图 4-3 所示外伸梁 abc ，承受一可移动载荷 f ，若 f 、均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。
图 4-2图4-3
3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。
4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处 。
三、 选择题。
1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ c )。
a fs 图有突变， m 图无变化 ； b fs图有突变，m图有转折 ；
c m 图有突变，fs图无变化 ； d m 图有突变， fs 图有转折 。
2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ b )。
a fs 有突变， m 图光滑连续 ； b fs 有突变， m 图有转折 ；
c m 图有突变，凡图光滑连续 ； d m 图有突变， fs 图有转折 。
3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 m 为正，剪力 fs 为负的是（ b ）。
4． 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， m 图是一条（ a ）。
a 上凸曲线b下凸曲线 ；
c 带有拐点的曲线d 斜直线 。
5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、b ）所示，以下结论中（ a ）是正确的。力 f 靠近铰链。
a 两者的 fs 图和 m 图完全相同 ； b 两者的 fs 相同对图不同 ；
c 两者的 fs 图不同， m 图相同 ； d 两者的fs图和 m 图均不相同 。
6． 若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 ( a ）和（ b ）所示，则该图表明 ( c )
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