三、计算题。
8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为，并承受的偏心压力，压力通过轴。当柱的底部横截面a点处的正应力与b点处的正应力之间的关系为，求压力的偏心距及应力、。
8.2 矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm，若已知fp1=60kn，fp2=4kn，求固定端处横截面上a、b、c、d四点的正应力。
8.3 图示悬臂梁中，集中力fp1和fp2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知fp1=800n，fp2=1.
6kn，l=1m，许用应力[σ]160mpa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：(1) 截面为矩形，h=2b；（2）截面为圆形。
8. 4 试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。
8. 5正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力fp。
若已知fp=1kn，杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。
8.6 铁道路标圆信号板装在外径d=60mm的空心圆柱上，结构尺寸如图。信号板所受风压 p=2kn/m2，材料许用应力[σ]60mpa。试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。
8.7 图示钢轴ab上有两齿轮c、d。轮c上作用有沿铅垂方向的切向力fl =50kn，轮d上的切向力沿水平方向。
轮c的直径dc = 300mm，轮d直径dd=150mm，轴的许用应力[σ]100mpa，工作时ab圆轴作匀角速转动。试用第三强度理论设计轴径d。
8.8 折杆abc如图所示。材料的许用应力[σ]120mpa。试按形状改变比能理论校核ab杆上a截面的强度。
四、计算题。
9.1 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量e=200gpa。试用欧拉公式计算其临界载荷。
1）圆形截面，d=30mm，l=1.2m；
2）矩形截面，h=2b=50mm，l=1.2m；
（3）no.16字钢，l=2.0m。
9.2 图示压杆的材料都是q235钢，截面都是圆形截面，弹性模量e=200gpa，直径均为d=160mm，求各杆的临界压力。
9.3 图示铰接杆系abc中，ab和bc皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在abc平面内失稳而破坏，并规定，试确定f为最大值时的角。
9.4 图示蒸汽机活塞杆ab承受压力f =120kn，杆长l =1.8m，杆的横截面为圆形，直径 d=75mm。
材料为 q275钢，e=210gpa，σ p=240mpa。规定稳定安全因数nst=8, 试校核活塞杆的稳定性。活塞杆可简化为两端铰约束。
9.5 图示托架中杆ab的直径d=40mm。长度l=800mm。两端可视为球铰链约束，材料为q235钢。试：
（1）求托架的临界载荷。
（2）若已知工作载荷fp=70kn，并要求杆ab的稳定安全因数［n］st=2.0，校核托架是否安全。
（3）若横梁为no.18普通热轧工字钢，［σ160mpa，则托架所能承受的最大载荷有没有变化？
9.6图示结构中，梁与柱的材料均为q235钢e=200gpa，σs=240mpa。均匀分布载荷集度 q=24kn／m。
竖杆为两根的等边角钢（连结成一整体）。试确定梁与柱的工作安全因数。
四、计算题。
13.2 图示两根圆截面直杆，一为等截面杆，一为变截面杆，材料相同，试求两杆的弹性变形能。
13.2 图示受均布扭力矩me作用的圆截面轴。设轴长为l，直径为d，材料的切变模量为g，试求轴的弹性变形能。
13.3 试计算下列图示梁的弹性变形能。
13.4 用莫尔定理计算图示梁中c截面的挠度和a截面的转角，ei已知。
13.5 图示桁架中，各杆的拉压刚度均为ea，试求c点的铅垂位移和b点的水平位移。
13.6 试用莫尔定理计算图示刚架a截面的转角和a、b二截面的相对转角。设ei为常数。
13.7 计算图示刚架a、b两点之间的相对位移。ei为常数。
材料力学答案
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