第八章组合变形。
一、选择题。
1、偏心拉伸（压缩）实质上是（b）的组合变形。
a．两个平面弯曲 b．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲。
c．轴向拉伸（压缩）与剪切 d．平面弯曲与扭转。
2、图示平面曲杆，其中ab⊥bc。则ab部分的
变形为( b )。
a． 拉压扭转组合 b．弯曲扭转组合。
c．拉压弯曲组合 d．只有弯曲。
二、计算题。
1、如图所示的悬臂梁，在全梁纵向对称平面内承受均布荷载 q=5kn/m，在自由端的水平对称平面内受集中力p=2kn的作用。已知截面为25a工字钢，材料的弹性模量e=2×105mpa，求：
1）梁的最大拉、压应力。
2）若[σ]160mpa，校核梁的强度是否安全。
解：（1）固定端截面为危险截面。
查表得：由于截面对称，最大拉、压应力相等。
2）校核梁的强度
可见，梁的强度是足够的。
2、矩形截面木檩条，尺寸及受载情况如图所示。已知q=2.1kn/m,木材许用拉应力[σt]=11mpa，许用挠度[w]= l／200，弹性模量e=10gpa。校核其强度和刚度。
解：（1）受力分析，计算内力。根据梁的受力特点可知梁将产生斜弯曲。因此，将载荷q沿两对称轴分解为，
在q作用下，梁跨中截面的弯矩最大，为危险截面。由qz、qy引起的最大弯矩mymax、mzmax为。
2）确定危险点位置，计算危险点应力。在弯矩mymax、mzmax共同作用下，跨中危险截面上的点分别为梁的最大拉应力点和最大压应力点，且该两点的应力绝对值相等，其值为。
3）强度校核。危险点的应力。
可见满足强度要求。
4）计算最大挠度，进行刚度校核。
跨中横截面的总挠度为。
梁的许用挠度。
显然 ，梁满足刚度要求。
3、图示为用灰铸铁ht150制成的压力机框架，许用拉应力，许用压应力。试校核框架立柱的强度。
解截面面积。
mm2形心轴y距离左端的位置。
-ι截面上的内力。
kn-ι截面对中性轴y的惯性矩。
-ι截面上的最大应力。
故安全。4、图示起重架，最大起重量(包括行走小车等)为，横梁ab由两根№18槽钢组成，许用应力。试校核横梁ab的强度。
解梁ab受压弯组合作用。当载荷p移至ab中点时梁内弯矩最大，所以ab中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的底边上。
查附录三型钢表，no.18槽钢，
根据静力学平衡条件，危险截面上的内力分量。
危险点的最大应力。
最大应力恰恰等于许用应力，故可安全工作。
5、图示手摇绞车，轴的直径，材料的许用应力。试按第三强度准则确定绞车的最大起吊重量p。
解圆轴受力图、弯矩图、剪力图如图所示。这是一个弯扭组合变形问题，由内力图可以判定，c处为危险截面。其上的弯矩和扭矩分别为
按第三强度理论。
由上式得。6、图示操纵装置，水平杆的横截面为空心圆，外径，内径，材料的许用应力，控制片受作用。试按第三强度准则校核杆的强度。
解这是一个弯扭组合变形问题。空心水平圆杆的受力图及内力图如图所示。
危险截面在b处，其上的扭矩和弯矩为。
应用第三强度理论。
满足强度要求，可以安全工作。
7、图示传动轴，传递功率p=7.5kw,轴的转速n=100r/min,ab为皮带轮，a轮上的皮带为水平，b轮上的皮带为铅直，若两轮的直径为600mm，则已知，f2=1500n，轴材料的许用应力试按第三强度理论计算轴的直径。
解：①外力计算：
载荷简化及计算简图。
fcz fcz=3.6kn
fdz fcd=1.8kn
fcy fcy=1.2kn
fdy fdy=6.52kn
作弯矩图，扭矩图，确定危险截面。
b截面。感谢土木0906班刘俊闵木军同学！
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