04 数列综合问题。
一、教学要求：
1、 能运用等差、等比数列知识综合解决问题；
2、 掌握用裂项相消法与错位相减法解决数列求和问题，学会分析通项的结构并且对通项进行分拆。
二、预复习练习：
1、下列说法正确的是。
a）数列中，若，（q为常数，n∈n），则是等比数列。
b）等比数列中，若m，n，p成等差数列，且m，n，p∈n则。
c）lg2，lgm，lg8是成等差数列，则2，m，8成等比数列且m＝±4
d）是a，b，c成等比数列的充要条件。
2、等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n
a）9b）10c）11d）不确定。
3、在等差数列中，已知a3:a5＝3:4，则s9:s5的值是。
a）27:20 （b）9:4c）3:4d）12:5
4、在等比数列中，an ＝23 n－1，则该数列中前n个偶数项的和等于。
a）3 n－1 （b）3(3 n－1) （c）(9 n－1d）(9 n－1)
5、求和： ①1＋2＋3＋…＋n1＋3＋5＋…＋2n－1
三、典型例题分析：
1、一个数列中，当n为奇数时，an=5n+1，当n是偶数时，an=，求此数列的前2n项之和。
2、方程=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|=…
a)1bcd)
3、若两个等差数列与的前n项和之比为sn:sn＝(4n＋1):(9n＋3)，求a20:b20.
4、求和：s=1+
5、求和：
6、设等差数列前n项和为sn,已知a3=12,s12>0,s137、已知数列为等比数列，bn=log0.5an，b2+b4=12,b3+b5=16,(1)求数列的通项公式。
2）求的前100项和
8、已知函数f(x)=abx的图像过点a（4，）和b （5,1），（1）求函数f(x)的解析式
2）设an=log2f(n),n是正整数，sn是数列的前n项和，则当取多少时，sn取最小值，最小值多少？
五、课堂练习：
1、若是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于。
a）1或2b）1或－2c）－1或2 （d）－1或－2
2、若等差数列单调递增，且a3＋a6＋a9＝12，a3a6a9＝28，则此数列的通项an等于………
a）n－2b）－n＋16 （c）n－2 或－n＋16 （d）n－2
3、等比数列中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则等于（ ）
a）(2n－1)2b）(2n－1) （c）4n－1d）(4n－1)
4、已知数列的通项为若要使此数列的前n项和最大，则n的值为………
a）12b）13c）12或13 （d）14
5、数列：1，1＋2，1＋2＋22，1＋2＋22＋23，…的前n项之和为。
(a)2n－1b)2n+1－n－2c)2n+1－nd)2n+1－1
6、数列中，an= (1)n－1(4n－3)，那么它的前100项之和为。
a)200b)－200c)400d)－400
六、课堂小结：
特殊数列的求和问题有三类：①可以分拆成两个等差、等比数列的；②裂项相消法；③错位相减法。
数列综合问题
第9讲数列综合问题。姓名。知识点归纳 1 数列求和的常用方法 1 公式法 等差数列求和公式 等比数列求和公式，特别声明 运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论 常用公式 2 分组求和法 在直接运用公式法求和有困难时，常将 和式 中 同类项 先合并在一起，再运用公式法求和。3...
数列综合问题
数列的综合问题。1 几种数列求和的常用方法。1 分组求和法 一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减 2 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和 常用的裂项公式有 3 错位相减法 如果一个...
数列综合学案3 数列的综合问题
第0 课时 主干知识 数列 3 数列的综合问题。2013年月日星期。班级姓名学习效果。一 旧知检测 1 在等差数列中，首项公差，若，则的值为a 37 b 36 c 20 d 19 二 呈现考点 学会综合解决数列的有关问题。三 回顾练习 2 2009年广东卷第21题，本小题满分14分 已知点 1，是函...