数学的综合问题，数列的求和问题。
1.数列，满足，且，在数列中，
1)求证：数列是等比数列。
2)若不等式，对恒成立，求实数的取值范围；
2.已知函数，数列的第一项， ,以后每项按如下方式取顶：
曲线在处的切线与经过和两点的直线平行，求证(1)3.已知数列满足，正项数列满足，若是公比为2的等比数列。
1)求的通项公式。
2)为的前项和，且恒成立，求正整数的最小值。
思想强化：数列的奇数项与偶数项各为等比数列融合的数列的通项公式求法。
对数学求和，分类讨论。
4.已知等差数列的前项和，满足，数列的前项和。
满足， ,1)求与
2)比较与的大小，并说明理由。
思想强化：利用函数的角度进行比较大小。掌握的前项和写法。
5.设等差数列的公差为，点在函数的图像上，;
1)证明：数列为等比数列。
2)若，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
6(2023年浙江卷)已知数列和，满足，若为等比数列，且，1)求；
2)设，记数列的前项和为；
求；求正整数，使得对任意，均有；
7.已知数列与满足，
1) 若， ,求数列的通项公式。
2)若， ,且对一切。
恒成立，求实数的取值范围；
8.已知是等差数列，为的前项和，且，数列。
对任意总有成立，1)求数列和的通项公式；
2)记，求数列的前项和；
9.已知等比数列，的公比为，且成等差数列，数列。
满足， 1)求数列和的通项公式；
2)若恒成立，求实数的最小值；
数列综合问题
第9讲数列综合问题。姓名。知识点归纳 1 数列求和的常用方法 1 公式法 等差数列求和公式 等比数列求和公式，特别声明 运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论 常用公式 2 分组求和法 在直接运用公式法求和有困难时，常将 和式 中 同类项 先合并在一起，再运用公式法求和。3...
数列综合问题
数列的综合问题。1 几种数列求和的常用方法。1 分组求和法 一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减 2 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和 常用的裂项公式有 3 错位相减法 如果一个...
数列综合问题剖析
1，江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈 然后又以a为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则。题外 请你用极坐标的形式写出定角速度绕出的螺旋...