行程问题综合

发布 2021-04-27 11:06:28 阅读 5694

1、学习目标:在学习了火车过桥、相遇、追击、流水行船的基础上进行综合的复习

2、基础知识:相遇距离=速度和×相遇时间。

追及距离=速度差×追及时间。

顺水速度=船速+水速。

逆水速度=船速 - 水速

三、例题解析:

例1:甲、乙两人以每分钟60米得速度同时、同地、同向步行出发,走了15分钟后,甲返回原地取东西,而乙继续前进,甲取东西用去5分钟后,改骑自行车以每分钟360米得速度去追乙,骑车多少分钟才能追上乙?

例2:甲、乙两人从a、b两地骑车同时出发相向而行,2小时相遇,相遇后乙继续向a地前进,甲则返回。当甲到达a地时,乙距离a地还有4千米,已知两地相距80千米,求甲、乙两人各自的速度?

例3:—列客车长184米,一列货车长248米,两车分别以每秒26米和每秒22米的速度相向而行,在双轨铁路上,两车交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间?

练一练:甲火车长290米,每秒行20米;乙火车长250米,每秒行25米。两火车的车头刚好同时在长900米的铁桥的两端相对开出,几秒后两车的车尾相错而过?

例4:某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,那么步行人每小时行多少千米?

例5:一架飞机所带的燃料最多可以用7小时,飞机去时顺风,每小时可以飞1600千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞?

例6:一只小船第一天顺流航行48千米,逆流航行8千米,用了10小时,第二天顺流航行24千米,逆流航行14千米,也用了10小时。求小船在静水中的速度和水流的速度。

例7:一艘轮船从a港顺水开往b港,每小时行30千米,从b港返回a港比从a到b多用2小时,已知水速每小时3千米,求a、b两港的距离。

练一练:一艘轮船,顺水航行时,每小时行30千米;逆水航行时,每小时行20千米。这艘轮船从甲城到乙城用的时间比从乙城到甲城用的时间少8小时,甲乙两城相距多少千米?

例8:某河上游的两地相距90千米,甲乙两船在静水中的航速相同,分别从两地相对开出,甲船从上游出发时,抛出一物,此物浮于水面顺流漂下,一分钟后与甲船相距0.5千米,问乙船出发后几小时能与此物相遇?

课后练习:一、基础题。

1、甲、乙两辆汽车每小时分别行60千米和50千米,当甲车开动时,乙车行了2小时。甲车追了2小时后,又以每小时70千米的速度追乙车。再经过几小时甲车追上乙车?

2、火车通过长为102米的铁路桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过222米的隧道用了18秒,求火车原来的速度和它的车长?

3、甲、乙两人同时从东、西两村相对走来,在距东村900米处两人相遇,相遇后两人继续前进,到达东、西两村后立即转身相向而行,在距西村700米处又一次相遇,东、西两村相距多少米?

4、已知等边三角形的周长是360米,甲从a点出发,按顺时针方向前进,每分钟行30米;乙从c点出发,按顺时针方向以每分一钟55米的速度前进,两人同时出发,几分钟后相遇?

5、甲、乙两人骑自行车,在与铁路平行的公路上背向而行,每小时都行15千米,现在有一列火车开来,火车从乙身边开过用20秒,从甲身边开过用30秒,求火车的速度。

二、综合题。

6、甲、乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开甲后5分钟又遇上乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过多长时间甲、乙两人相遇?

7、甲、乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米,两船先后自同一个港口开出,乙比甲早出发2小时,若水速每小时4千米,甲开出后多少小时追上乙?

8、一条大河,河中内(主航道)水的流速为每小时8千米,沿岸边的速度为每小时6千米,一条船在河中间顺流而下,13小时行520千米,求这条船沿岸边返回原地.需要多少小时?

9、某河内上、下游的a港和b港相距160千米,甲、乙两船分别从a港和b港同时出发,相向而行,经过8小时相遇,这时甲船比乙船多航行64千米,已知水速每小时1.5千米,求甲、乙两船的静水速度。

10、某河有相距45千米的上、下两码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天,甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水而下,4分钟后,与甲船相距1千米,预计乙船出发后多少小时可以与此物相遇?

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