三。十五、解行程问题的方法。
已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的基本数量关系是：
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度。
行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。
一）相遇问题。
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程（1）求两地间的距离。
例1两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）
例2两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）
例3甲、乙二人分别从a、b两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达b、a两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
a、b两地相距多少千米？（适于五年级程度）
例4两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。
（适于五年级程度）
例5甲、乙二人同时从a、b两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。求a、b两地之间的距离。（适于五年级程度）
2）求各行多少。
例1两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）
例2甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。相遇后他们又都走了1小时。两人各走了多少千米？（适于五年级程度）
例3两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。
在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。到相遇时两列火车各行了多少千米？
（适于五年级程度）
例4东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）
2.求相遇时间。
例1两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？（适于五年级程度）
例3在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。
我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？
（适于五年级程度）
例4甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度）
例5在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？
（适于五年级程度）
3.求速度例1甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
例2 a、b两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？（适于五年级程度）
例3甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经。
过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？（适于五年级程度）
例5两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相。
距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
例6甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行。甲步行，每小时走5千米，先出发0.8小时。
乙骑自行车，骑2小时后，两人在某地相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
例7甲、乙二人从相距50千米的两地相对而行。甲先出发，每小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发，骑了2小时，两人相距11千米。乙每小时行驶多少千米？（适于五年级程度）
二）追及问题。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速。
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
例1甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲？（适于高年级程度）
例2甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？（适于高年级程度）
例3甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？（适于高年级程度）
例4在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。
在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？（适于高年级程度）
例5一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千。
米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？（适于高年级程度）
三）相离问题。
相离问题就是两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题。解相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”。
例2甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。甲每小时行6千米，乙每小时行7千米。8小时后，甲、乙二人相距多少千米？（适于四年级程度）
例3东、西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东、西两镇。已知张每小时比王多行1.
5千米。二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？
（适于高年级程度）
小学数学行程问题专题
行程问题专题练习。1 甲 乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇 若同向而行，则14小时甲赶上乙，求两条船的速度。2 客货两车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有50千米。已知客货两车的速度比是5 7，甲乙两地相距多少千米？3 一架...
行程问题常见题型分析
在列方程解应用题问题中，行程问题是一个必不可少的内容，也是比较难的一个内容。一 弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系。行程问题中有三个基。本量 速度 时间 路程。这三个量之间的关系是 路程 时间 速度变形可得到 速度 路程 时间时间 路程 速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。二 行程...
小学六年级数学行程问题
行程问题。一 基本知识点。1 常见题型 一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。2 行程问题特点 已知速度 时间 和路程中的两个量，求第三个量。3 基本数量关系 速度x时间 路程。速度和x时间 相遇时间 路程和 相遇路程 速度差x时间 追及时间 路程差 追击路程 二 学法提示。1....