六年级小升初数学行程问题

发布 2023-02-12 13:56:28 阅读 4694

行程问题常用的解题方法有。

公式法。即根据常用的行程问题的公式进行求解,这种方法看似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式;有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件;

图示法。在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具.示意图包括线段图和折线图.图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点.另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法;

比例法。行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时,用比例法可求得具体数值.更重要的是,在一些较复杂的题目中,有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的,在没有具体数值的情况下,只能用比例解题;

分段法。在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接适用.这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来;

方程法。在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解.

时间相同,速度于路程成正比例;路程相同,速度与于时间成反比例。

例 1】甲、乙二人分别从 a、 b 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 b 地和乙到达 a地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米,则 a、 b 两地相距多少千米?

1【解析】两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3.第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程,三个全程中甲走了[×3=1\\frac', altimg': w':

86', h': 43'}]个全程,与第一次相遇地点的距离为[(1\\frac)=\frac', altimg': w':

125', h': 43'}]个全程.所以 a、 b两地相距[=105', altimg': w':

108', h': 43'}]千米).

例 2】甲、乙两人同时从地出发到地,经过3小时,甲先到地,乙还需要1小时到达地,此时甲、乙共行了35千米.求,两地间的距离.

分析】甲用3小时行完全程,而乙需要4小时,说明两人的速度之比为,那么在3小时内的路程之比也是;又两人路程之和为35千米,所以甲所走的路程为[=20', altimg': w': 122', h':

43'}]千米,即,两地间的距离为20千米.

例 3】小狗和小猴参加的100米预赛.结果,当小狗跑到终点时,小猴才跑到90米处,决赛时,自作聪明的小猴突然提出:小狗天生跑得快,我们站在同一起跑线上不公平,我提议把小狗的起跑线往后挪10米.小狗同意了,小猴乐滋滋的想:“这样我和小狗就同时到达终点了!

”亲爱的小朋友,你说小猴会如愿以偿吗?

1【解析】小猴不会如愿以偿.第一次,小狗跑了100米,小猴跑了90米,所以它们的速度比为;那么把小狗的起跑线往后挪10米后,小狗要跑110米,当小狗跑到终点时,小猴跑了[=99', altimg': w': 120', h':

43'}]米,离终点还差1米,所以它还是比小狗晚到达终点.

1、邮递员去送信,已知回来时沿原路返回,但速度提高了25%。并且来、回的时间差是1[',altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,4)'}小时。

求往返一次用多少小时?

2、甲、乙两车同时从a地去b地。甲行全程的一半时,乙离b地还有54km。当甲到达b地时,乙已经行了全程的80%。求a、b两地的路程是多少km?

3、一辆汽车从甲地到乙地用了6小时,返回时速度提高了25%,这样就少用了几小时?

4、甲乙两地的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?

5、甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的a、b两城出发相向而行。3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少?

跟踪训练:一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行,经过53小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米,慢车平均每小时行多少千米?

6、体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的统一起跑线上,同时向相反的方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。几分钟后他们第三次相遇?

7.客车和货车分别从甲、乙地相向而行,客车行全程需要4小时,货车每小时行60千米,当货车行了90千米,遇上客车,求甲、乙两地的距离?

7.小张和小王各以一定速度,在周长500米的环形跑道上跑步,小王速度。

是180米/分。求:

1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小张每分钟跑多少米?

2)小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?

8.两地相距900米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米。当乙到达目标后,立即返回与甲相遇,问从出发到相遇共经过多少分钟?

9.两旅客分别从东西二镇同时相向而行,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米。行了一段时间,甲距全程中点仍有560米,乙距全程中点仍有1040米。求他们从出发到相遇需用几分钟?

10.两城相隔477千米,甲车以每小时46千米,乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发,相向而行,相遇时甲车行驶了230千米,问乙车比甲车早出发几小时?

12.甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?

13.小张从家到公园,原打算每分种走50米。为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米。问家到公园多远?

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