2、设f 1 ，f 2分别为椭圆的左、右焦点，点p（1，） 在椭圆e 上，且点p 和f1 关于点c（0，） 对称。
1）求椭圆e 的方程；
2）过右焦点f2 的直线l与椭圆相交于 a，b两点，过点p且平行于 ab 的直线与椭圆交于。
另一点q ，问是否存在直线l ，使得四边形pabq的对角线互相平分？若存在，求出l 的方。
程；若不存在，说明理由。
5、已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值。
6、已知椭圆c:离心率，短轴长为．
ⅰ)求椭圆的标准方程；
ⅱ) 如图，椭圆左顶点为a，过原点o的直线（与坐标。
轴不重合）与椭圆c交于p，q两点，直线pa，qa分别。
与y轴交于m，n两点．试问以mn为直径的圆是否经过。
定点（与直线pq的斜率无关）？请证明你的结论．
7、已知椭圆。
i）求椭圆的离心率；
ii）设椭圆上在第二象限的点的横坐标为，过点的直线与椭圆的另一交点分别为。且的斜率互为相反数，两点关于坐标原点的对称点分别为，求四边形的面积的最大值。
8、动点到定点的距离与它到定直线的距离之比为。
ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
ⅱ） 已知定点，，动点在直线上，作直线与轨迹的另一个交点为，作直线与轨迹的另一个交点为，证明：三点共线。
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