2011-2023年北京各城区一模二模真题（含答案）
圆锥曲线-试题分类汇编。
注意事项：1.本试题来自2011至2023年北京市各城区一模二模真题进行的分类汇编。
2.试题涵盖所有高考必考点，适合学生针对性的训练。
3.本文档最后几页为答案。
4.本系列试题涵盖高考所有学科。
一 、选择题（本大题共17小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
2011北京朝阳区高三二模数学(文)）双曲线的焦点到渐近线的距离为。
a）2 （b）3c）4d）5
2011北京海淀区高三二模数学(文)）若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且。给出如下四个结论：
椭圆和椭圆一定没有公共点 ②
其中，所有正确结论的序号是。
abcd. ①
2011北京西城区高三二模数学(文)）已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则。
的最大值为。
a） （b） （c） （d）
2011北京东城区高三二模数学(文)）已知点是抛物线：与直线：的一个交点，则抛物线的焦点到直线的距离是。
ab） （c） （d）
2012北京朝阳区高三二模数学(文)）已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为。
abcd．
2012北京西城区高三二模数学(文)）已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线的方程为（ ）
a）（b）（c）（d）
2012北京东城区高三二模数学(文)）设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是。
a） （b） （c） （d）
2012北京朝阳区高三一模数学(文)）已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为。
a． b． c. d.
2012北京海淀区高三一模数学(文)）过双曲线的右焦点，且平行于经过。
一、三象限的渐近线的直线方程是。
（ab） cd）
2013北京丰台区高三一模数学(文)）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是。
a） （b） （c） （d）
2013北京丰台区高三二模数学(文)）双曲线的离心率为。
a） （b） （c） （d）
2013北京西城区高三二模数学(文)）若双曲线的离心率是，则实数。
a）（b）（c）（d）
2013北京朝阳区高三二模数学(文)）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于。
abcd．
2013北京海淀区高三二模数学(文)）双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为。
abcd.2013北京东城区高三一模数学(文)）已知点，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则点的坐标为。
abcd）2013北京海淀区高三一模数学(文)）抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为
ab. 4c. 6d.
2013北京海淀区高三一模数学(文)）命题；
命题双曲线的离心率为。
则下面结论正确的是
a. 是假命题 b.是真命题c. 是假命题 d. 是真命题。
二 、填空题（本大题共16小题，每小题0分，共0分）
2011北京海淀区高三二模数学(文)）双曲线：的渐近线方程为若双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同，则抛物线的准线方程为。
2011北京丰台区高三一模数学(文)）已知抛物线上一点p(3，y)，则点p到抛物线焦点的距离为 ．
2011北京朝阳区高三一模数学(文)）抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标。
2011北京西城区高三一模数学(文)）双曲线的离心率为___若椭圆与双曲线有相同的焦点，则___
2011北京东城区高三一模数学(文)）抛物线的焦点坐标为。
2012北京丰台区高三二模数学(文)）已知双曲线上一点m到两个焦点的距离分别。
为20和4，则该双曲线的离心率为___
2012北京海淀区高三二模数学(文)）已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为。
2012北京西城区高三二模数学(文)）已知曲线的方程是，给出下列三个结论：
曲线c与两坐标轴有公共点；
曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
若点p，在曲线c上，则的最大值是。
其中，所有正确结论的序号是___
2012北京丰台区高三一模数学(文)）已知抛物线y2=8x上一点p到焦点的距离是6，则点p的坐标是___
2012北京海淀区高三一模数学(文)）以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是。
2012北京西城区高三一模数学(文)）如图，已知抛物线及两点和，其中。过，分别作。
轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了。依此类推，可由，确定，.记，.
给出下列三个结论：
数列是递减数列；
对，； 若，，则。
其中，所有正确结论的序号是___
2012北京东城区高三一模数学(文)）双曲线的离心率为 ；若抛物线的焦点恰好为该双曲线的右焦点，则的值为 .
2013北京石景山区高三一模数学(文)）设抛物线的焦点为f，其准线与轴的交点为q，过点f作直线交抛物线于a、b两点，若，则直线的方程为。
2013北京东城区高三二模数学(文)）过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于___
2013北京西城区高三一模数学(文)）抛物线的准线方程是___该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则___
2013北京朝阳区高三一模数学(文)）以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是 .
三 、解答题（本大题共32小题，共0分）
2011北京丰台区高三二模数学(文)）
已知椭圆c的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．（求椭圆c的标准方程；
ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆c交于a，b两点，点p为椭圆的右顶点．
ⅰ）若直线l斜率k=1，求△abp的面积；
ⅱ）若直线ap，bp的斜率分别为，，求证：为定值．
2011北京朝阳区高三二模数学(文)）
已知椭圆经过点，离心率为。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．
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