09—10学年下学期期中考试高二年级数学(文)试题。
2.回归直线方程，其中。
第ⅰ卷(选择题共60分)
一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 若是纯虚数，则实数x的值是（ ）
a．－1b. 1c．±1d．－1或－2
2. 复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用( )来描述之。
a.流程图 b.结构图 c.流程图或结构图中的任意一个 d.流程图和结构图同时用。
3. 复数的模为，则的值为（ ）
abcd．4.《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，**无所措手足；所以名不正，**无所措手足。”上述理由用的是( )
a.合情推理 b.归纳推理 c.类比推理 d.演绎推理。
5. 数列中，a1=1，sn表示前n项和，且sn，sn+1，2s1成等差数列，通过计算s1，s2，s3，猜想当n≥1时，sn=（
abc． d．1－
6. 函数的图象恒过定点a，若点a在直线上，其中，则的最小值为（ ）
a． 2 b. 4c. 8d . 16
7. pt切⊙o于t，割线pab经过o点交⊙o于a、b，若pt＝4，pa＝2，则cos∠bpt＝（
abcd.
8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （
abcd．
9. 设，且，若，则必有（ ）
a． b. c． d．
10. 已知( )
abc．2d．
11. 在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时，得到如下列联表：
由表中数据可得，故我们由此认为 “新措施对防治非典有效” 的把握为（ ）
a．0bcd．
12. 给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）
a.11+6， b.11+6， c.5d.25，
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在题中横线上。)
13. 已知复数，若，，则实数对的值为。
14. 已知a点是⊙o的直径cb延长线上的点，过a作⊙o的切线at,t为切点，∠atb=300，若⊙o的半径为4,则ac
15. 设x、y、z为正实数，满足x－2y＋3z=0，则的最小值是。
16. 在平面几何中有：rt△abc的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则。
类比这一结论，在三棱锥p—abc中，pa、pb、pc两两互相垂直，且pa=a，pb=b，pc=c，此三棱锥p—abc的高为h，则结论为。
三、 解答题 (本大题共6小题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17. 已知z是复数， z+2i、均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。
18. 已知，试证明至少有一个不小于1.
19. 已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论。
20. 某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表，先完成下面第（1）小题，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（2）小题。
1）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点 .
2）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩。
21.△abc的三个内角a、b、c成等差数列，a、b、c为三内角a、b、c的对边。
求证： 22. 如图，过圆o外一点m作它的一条切线，切点为a，过a作直线ap垂直直线om，垂足为p.
（1）证明：om·op = oa2； （2）n为线段ap上一点，直线nb垂直直线on，且交圆o于b点。 过b点的切线交直线on于k.
证明：∠okm = 90°.
2）解：方程为，将代入方程得。
21.证明：要证，只需证。
只需证，只需证c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)
只需证， 因为△abc的三内角a、b、c成等差数列，所以b=. 由余弦定理，得
即， 所以故原命题成立。
22. （证明：因为是圆的切线，所以．又因为．
在中，由射影定理知，．
ⅱ）证明：因为是圆的切线，．同（ⅰ）有，
又，所以，即．又，所以，故．
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