一。选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）。
1.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为。
a.1b.2c.1或2d.-1
2．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为。
a) 4bc) 6d) 0
3．已知，下列各式成立的是。
a）（b） （c） （d）
4．设f (x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1))处的切线的斜率是。
（a）2b）－1cd）－2
5．质量为5千克的物体按规律作直线运动，其中s以米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作用力为（ ）
a. 30牛b.牛 c.牛d. 6牛。
6. 已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为。
a. 1 b. -1 c. 2 d. -2
7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点。
a．1个 b．2个 c．3个 d． 4个。
8． 曲线， 和直线围成的图形面积是 （
ab) (cd)
9点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值。
abcd)
10．函数在上是的最大值为（ ）
abcd.
二．填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分）
11．定义运算，若复数满足，其中为虚数单位，则复数。
12．如图，数表满足：⑴第行首尾两数均为；⑵表中递推关系类似杨辉三角，记第行第2个数为。根据表中上下两行数据关系，可以求得当时。
13定积分。
14.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为
15.已知在等差数列中，，则在等比数列中，类似的结论为。
三解答题（大题共3小题，35分）
16．(10分)计算：
1）求的导数。
2）若复数，，且为纯虚数，求。
17.（本小题满分12分）
现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，求高为多少？
18（本小题满分13分）
已知函数。（1）求的单调区间；
（2）求曲线在点（1，）处的切线方程；
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