一、选择题（每小题只有一个答案，每道题5分，共50分）
1．下列语句中的简单命题是（ ）
a．不是有理数 b．abc是等腰直角三角形 c．3x+2<0 d．负数的平方是正数。
2．给出命题：①若，则x=1或x=2； ②若，则；
若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．那么（ ）
a．①的逆命题为真 b．②的否命题为真 c．③的逆否命题为假d．④的逆命题为假3．“”的含义是。
a．a，b不全为0 b．a，b全不为0 c．a，b中至少有一个为０ d．a，b中没有０
4．已知f1、f2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过f2作椭圆的弦ab, 若△af1b的周长为5.,椭圆的离心率e=, 则椭圆的方程为。
（a） （b） （c） （d）
6、双曲线的虚轴长为4,离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于a、b两点，且是与的等差中项，则等于( )
a. b. c. d.8.
7.抛物线的焦点为，在轴上点右侧有一点，以为直径作圆（半径为）与抛物线轴上方部分交于两点，则的值为（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
8.设常数定义运算“”：若则动点的轨迹是。
a. b. c. d
9．已知f是椭圆(a>b>0)的左焦点， p是椭圆上的一点， pf⊥x轴， op∥ab(o为原点), 则该椭圆的离心率是 (
（a） （b） （c） (d)
10．若实数x，y满足，则x2 + y2有。
a）最小值，无最大值 （b）最小值，最大值16
c）最小值0，无最大值d）最小值0，最大值16
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点， 那么的值是。
12．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是。
13．已知抛物线y2=–x与直线y=k(x + 1)相交于a、b两点，则△aob的形状是 .
14．现有下列命题：①命题“”的否定是“”;
若，则；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足==(则=1.其中正确命题的序号有把所有真命题的序号都填上)
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
15．命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“或”为真命题，求的取值范围
16.已知方程表示的图形是（1）圆 （2）椭圆 （3）双曲线。
分别求出k的取值范围。
17.设椭圆的离心率，已知点到椭圆上的点的最远距离是，求短半轴之长b.
18. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点p在am上，点n在cm上，且满足的轨迹为曲线e.
i）求曲线e的方程；
ii）过点a且倾斜角是45°的直线l交曲线e于两点h、q，求|hq|.
19．设f1、f2分别为椭圆c： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
1）若椭圆c上的点a（1，）到f1、f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标；（2）设点k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；
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