1、设圆c：的一条切线和椭圆c：相交于a、b两点，试求线段ab的长的最大值。
2、设点p（）为椭圆c：（a>b>0）上的一个定点，弦pa垂直弦pb，求证直线ab过定点。
3、设椭圆c：（a>b>0）右顶点为a，线段oa内有一定点p（）（ac、bd为过点p的两条弦，试求直线ab和直线cd交点q的横坐标。
4、试求椭圆c：（a>b>0）内接三角形面积最大值。
5、已知曲线内接唯一一个正方形，试求出正方形的边长。
6、已知椭圆c：（a>b>0）及动弦ab，且2d，试求弦ab中点m的轨迹方程。
7、设直线l的倾斜角大于90度，且过定点p（6,8），交x轴、y轴分别为a、b两点，试求三角形aob周长的最小值。
8、已知双曲线c：及其两条渐近线，直线l和双曲线及渐近线依次交于a、b、c、d四点，求证：.
9、已知抛物线c：及点m（m,0）、t(t,0)（t>m>0）过点m的直线交抛物线于点a、b，直线bt交抛物线于另一点d，直线at交抛物线于点c，试证明：。
10、设函数f(x)=,对一切，恒有，试求的取值范围。
11、已知函数f(x)=试求f(x)的最小值。
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