总分：150分时量：90分钟命题人：罗永义。
一、选择题：（5分×10=50分）
1．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
a． b．
c． d．
2．已知集合，且。
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）a b． c． d．
3．已知函数为偶函数，则的值是（ ）
a. b. c. d.
4．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
a． b． c． d．
5．设角属于第二象限，且，则角属于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．已知条件，条件，则是的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
7．化简得（ ）
a． b． c． d．
8．在△abc中，若，则等于（ ）
a． b． c． d．
9．若，则等于（ ）
a． b． c． d．
10．函数是上的偶函数，则的值是（ ）
a． b． c. d.
二、填空题：（5分×10=50分）
1. 若集合，，，则的非空子集的个数为。
2．函数的定义域。
3．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式的解是4．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是5．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为。
6．在△abc中，若∶∶∶则。
7．数列{}是等差数列，，则___
8．把“五进制”数转化为转化为“八进制”数。
9．函数的值域为。
10．已知，则的值为。
三、解答题
1．求的最大值，使式中的、满足约束条件。
2．已知向量的夹角为，,求向量的模。
3．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。
5．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同。
两点关于直线对称。
6、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.
ⅰ)求证：平面。
ⅱ）若求与所成角的余弦值；
ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长。
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