高二年级数学 文 学科试题

2013~2014学年度（上）黄冈中学惠州学校期中考试。

高二年级数学(文)学科试题。

说明：1.本卷总分150分，考试时间120分钟。

2.考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答。

一。选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.已知，其中为虚数单位，为实数，则= （

a. -2b. -1c. 0d. 2

2.已知曲线在点m处的切线斜率为-4，则点m的横坐标是（ ）

a．1b． -4c．-1 d．不确定

3．设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时（ ）

a．y平均增加2个单位 b．y平均减少3个单位。

c．y平均减少2个单位 d．y平均增加3个单位。

4.已知a1＝3，an＋1＝，试通过计算a2，a3，a4，a5的值推测出an＝(

a. b. c. d.

5．读下面的程序框图，则输出的结果是 (

a．0 b. c．π d．1＋

6.下面使用类比推理正确的是( )

a．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

b．“若”类推出“”

c．“若”类推出“＝＋c≠0)”

d．“”类推出“”

7.下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是( )

a．推理正确 b．推理形式不正确。

c．大前提错误 d．小前提错误。

8．已知线性回归方程y＝1＋bx，若＝2，＝9，则b等于( )

a．0 b．18 c．-4 d．4

9 设函数的导函数为，如果为偶函数，则一定有( )

ab. c. d.

10.函数的图像大致是（ ）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11. 若复数（是虚数单位），则的模。

12.函数的单调递增区间为。

13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。

若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为。

14.设直线过极坐标中的点m,且垂直于极轴，则它的极坐标方程为___

三。解答题：（本大题共6小题，共80分）

15.（本小题满分12分）

当实数m为何值时，复数z＝为。

1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？

16.（本题满分12分）

近日在对黄冈中学惠州学校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人。女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球。（每人必须选一项，且只能选一项）

1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？

参考公式及数据：，其中。

17.（本小题满分14分）

已知函数（），其图像在点（1，）处的切线方程为。

1）求，的值；

2）求函数的单调区间和极值；

18.（本小题满分14分）

利用分析法证明：

19.已知函数。

1）求的单调区间；

2）若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

20.（本小题满分14分）

设函数，且，其中，2，3，…。

（1）计算的值；

（2）设，求证：数列为等比数列；

（3）求证：。

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2013 2014学年度 上 期中考试。高二年级数学 文 学科试题。说明 1.本卷总分150分，考试时间120分钟。2.考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答。一。选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.已知，其中为虚数单位，为实数，则 a.2b.1c.0d.2 2.已知曲线在...

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