二项式定理第一课时研讨课学案

发布 2020-09-15 01:15:28 阅读 5654

§1.5.1二项式定理(第一课时)

一、学习目标:

1、理解通项的意义并会灵活应用;

2、理解项的系数和二项式系数的区别;并会简单的应用;

3、会正用、逆用定理来解决一些简单的问题。

二想一想:三抛砖引玉。

求和。1)展开式有多少项?

2)项是怎样构成的?

四实验猜想。

的展开式是什么?

的展开式是什么?

二项式定理。

公式特征:1) 项数:

2) 次数:

3) 二项式系数:

4) 二项展开式的通项公式:

5、例题讲解:

例1:展开下列各式:

例2:求的展开式中第4项的二项式系数和系数。

例3:求的二项式中的常数项。

六典型例题。

例:求的展开式。

思考1:展开式的第3项的系数是多少?

思考2:展开式的第3项的二项式系数是多少?

思考3:你能否直接求出展开式的第3项?

例2、写出展开式的通项。

例3、求展开式的第4项,第4项的二项式系数和第4项的系数。

例4、七小试牛刀。

1、展开式中的项数为 (

a.10b.11c.12d.9

2、设为自然数,则等于( )

ab.0 c.-1d.1

a.1bcd.

4、展开式中有理项的项数是( )

a.5b.4c.6d.7

5、展开式中的常数项是。

6、展开式中的系数是。

7、若,且,那么 。

8、求展开式中含项的系数。

9、求展开式中含项的二项式系数和系数。

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