香河一中秦淑霞
一．创设情境引入新课。
1、问题：今天是星期五，那么7天后的这一天是星期几呢？若15天后的这一天呢？若天后的这一天呢？
2、回顾]： 在初中我们曾学过完全平方公式。
如：思考：右边这个展开式当时是怎么得到的，合并同类项之前有多少项，每一项的结构特征如何？
学生：利用多项式乘法依次展开，遇到同类项加以合并得到的。共有2*2=4项，每一项都是a2-k*bk
k=0,1，2)形式。
二、**新知（1）对展开式的分析。
展开后其项的形式为：
考虑，每个都不取的情况有1种，即 ,则前的系数为
恰有1个取的情况有种，则前的系数为。
恰有2个取的情况有种，则前的系数为。
所以(a+b)2=
2、类似地。
思考： =3、问题：
1)．展开后各项形式分别是什么？
学生。2)．各项前的系数代表着什么？
学生：各项前的系数就是在4个括号中。
3)．你能分析说明各项前的系数吗？
学生：每个都不取的情况有。
恰有1个取的情况有。
恰有2个取的情况有。
恰有3个取的情况有。
恰有4个取的情况有。
则。2）展开（a+b）5 =
由以上具体问题观察展开式中的项数、指数变化以及系数变化，你发现了什么？由此猜想。
(a+b)n的展开式中项数，指数变化及系数变化又如何呢？并试着写出他们的展开式。（让学生通过特例去观察相同之处与不同之处，以及不同之处的处理方法，从而提出猜想。
）,学生先观察总结特点：1、项数是指数 ；2、字母a按 ，字母b按照---排列，二者指数之和是 ；3、每一项的系数。
3）写出猜想(a+b)n= an+ an-1b+…+an-rbr+…+bn(n∈n+)
我们如何进行证明呢？
学生自己阅读课本上的证明方法。
三、学习新课， 1, 观察二项展开式中的项数、指数以及系数有何特点。学生继续总结这三点，以强化已有的认识。
后将上述个公式所表示的定理叫做二项式定理，左边这个式子叫。
右边多项式叫做的其中各项的系数(r＝0，1，2，…n)称为。
式中的an-rbr叫做二项展开的 ，它是第r+1项（此处可以问学生），用tr+1表示。
1）二项式定理：--
（2）二项展开式：的右边多项式。
（3）二项式系数。
4）通项公式r=0,1,…,n）
思考： 通项公式有什么结构特点？ ,
2, 特殊的（1）、令a=1,b=x.
2）、令a=1,b=1
时试着写出他们的二项展开式，
四、巩固新知：1, 例题1、展开=
思考：若展开呢？展开式中系数在符号上有什么特点？
练习：（1）、求展开式第三项以及其二项式系数，求x3项的系数。
2、问题：今天是星期五，7天后仍然是星期五，15天后这一天是星期六，那么天后的这一天究竟是星期几呢？
问：要求星期几，只要求被7除的余数，现在学了新知识后，大家能求吗？
追问]：右边展开式被7整除吗？余数是多少？由此可知这一天是星期几？
答：因为余数是 ，所以天后的这一天是星期。
思考：若将除以9，则得到的余数是多少？
五、课堂反思： 本节课你学习了什么知识，它是怎么得到的呢？在学习这部分知识时要注意什么呢？,
六、练习与作业：1、课本31页练习。
2、练习。思考延续，展开式中x的系数为___
二项式定理第一课时研讨课学案
1.3.1二项式定理 第一课时 班级姓名学号。一 学习目标 1 理解通项的意义并会灵活应用 2 理解项的系数和二项式系数的区别 并会简单的应用 3 会正用 逆用定理来解决一些简单的问题。二想一想 如果今天是星期六，那么再经过天后是星期几？三抛砖引玉。求的展开式。1 展开式有多少项？2 项是怎样构成的...
二项式定理第一课时研讨课学案
1.5.1二项式定理 第一课时 一 学习目标 1 理解通项的意义并会灵活应用 2 理解项的系数和二项式系数的区别 并会简单的应用 3 会正用 逆用定理来解决一些简单的问题。二想一想 三抛砖引玉。求和。1 展开式有多少项？2 项是怎样构成的？四实验猜想。的展开式是什么？的展开式是什么？二项式定理。公式...
1 3 1二项式定理导学案 第一课时
1.3.1二项式定理导学案 1 学习目标 1.通过看书，能说出二项式定理及通项公式。2.通过练习，能利用定理及通项公式准确计算出结果 一 知识准备。复习引入 在，5时，写出的展开式。你能展开下列式子吗？提出问题 的展开式你能推到吗？推导铺垫2 1 展开后，共有 项。2 展开后，共有 项。二 思考 讨...