第5讲、圆柱的体积。
一、 知识梳理（填空）
1、圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后再拼成近似的长方体，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的底面就是圆柱的底面，长方体的高就是圆柱的高。
2、v柱=πr2h=sh
二、 解题指导。
1、 一个圆柱形玻璃杯，从里面量得直径是6厘米，深是10厘米。这个玻璃杯内最多能装多少毫升水？
2、 一个圆柱的底面直径是4厘米，它的侧面展开图正是一个正方形。这个圆柱的体积大约是多少立方厘米？（得数精确到十分位。）
解题指导：我们在计算中要根据实际情况寻找隐含条件，如底面半径、横截面积等，在计算时要通过分析推理确定后再进行计算。
3、 一根6米长的圆柱形木料被锯成3段，表面积增加了15平方厘米，这跟木料的体积是多少立方厘米？
4、 已知一个圆柱的半径是2厘米，把它切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的体积是多少？
解题指导：圆柱经过切、割、拼，表面积会增加或减少，这时要根据实际情况观察增加或减少的是哪几个面，圆柱切割成长方体时，表面积增加的是2个面积为半径×高的面。
5、 一个酒瓶里面深32厘米，底面直径为8厘米，瓶里酒深10厘米，把瓶盖拧紧后瓶口向下，这时酒深20厘米酒瓶的容积是多少毫升？
6、一个圆柱玻璃杯内装着水，水面高15厘米，从里面量，玻璃杯的底面积是50平方厘米。将一个底面积为10平方厘米、高为17厘米的长方体铁块垂直放入杯中，这时水面高多少厘米？（水未溢出。
）补充练习（过程必须详细）
1、一个圆柱形玻璃钢的底面积是3平方分米，高是2分米。这个玻璃杯可以装多少升水？
2、一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面积的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的1/12.这根钢材原来的体积是多少立方分米？
3、把一块长为31.4厘米、宽为20厘米、高为4厘米的长方体钢坯溶化后，浇铸成底面半径是4厘米的圆柱。这个圆柱的高是多少厘米？
4、用铁皮制作一个圆柱形有盖油桶，底面半径是4分米，高与底面半径比是3:1。
1）制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）
2）这个油桶的容积是多少升？
5、 把一个高为4分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开拼成一个与它等低等高的近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。求原来圆柱的体积？
6、 将一个棱长为9厘米的正方形木块削成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少？要削去多少木料？小节。
六年级数学第五讲
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