解：原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共锯了多少次：（次数比分的段数少1）
（3－1）＋（4－1）＋（5－1）＝9（次），表面积： 6＋2×9＝24（平方米）．
答：60块长方体表面积的和是24平方米．
例4 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
合多少升？
分析由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的3倍（6÷2）．
62.172立方厘米＝62.172毫升。
＝0.062172升．
答：酒精的体积是62．172立方厘米，合0．062172升．
例5 一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？
分析按一般的计算方法，先分别求出锥、柱的体积再把它们合并在一起求出总体积．但我们仔细想一想，如果把圆锥形的稻谷铺平，把它变成圆圆柱体，高是（2＋0.2）米．这样求出变化后直圆柱的体积就可以了．
解：圆锥体化为圆柱体的高：
底面积：体积：
7.065×（2＋0.2）＝15.543（立方米）．
答：粮囤的体积是15.543立方米．
例6 皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为 60厘米．皮球有 2/3的体积浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？
分析皮球掉进水中后排挤出一部分水，使水面升高．这部分水的体积的大小等于皮球浸在水中部分的体积，再用这个体积除以圆柱形水桶底面积，就得到水面升高的高度．
解：球的体积：
＝288π（立方厘米）．
水桶的底面积：π×302＝900π（平方厘米）．
例7 下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．
分析直圆锥底面直径是正方体的棱长，高与棱长相等．
剩**积等于原正方体体积减去直圆锥体积．
解：正方体体积：63＝216（立方厘米）．
＝56.52（立方厘米）．
剩**积占正方体的百分之几．
答：剩**积占正方体体积的73.8％．
例8 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
分析解题时，既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意到零件的底面是圆环．由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略．但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面．
解：涂漆面积：
＝3.14×98＝307.72（平方厘米）．
答：涂油漆面积是307．72平方厘米．
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