《圆的面积计算》教学设计。
本课的教学目标：
知识与技能：
1. 了解圆的面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程。
2. 能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。
过程与方法：
1. 指导学生把分成若干份的圆，再拼成一个近似的长方形，引导学生对长方形的长与宽跟原来圆的周长、半径之间的关系进行比较，从而完成圆面积计算公式的推导过程。
2. 能运用圆的面积公式准确计算圆的面积，培养学生具体问题具体分析的能力。
情感态度与价值观：
1. 培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。
2. 在**圆的面积公式的过程中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
本课的教学内容：人教版六年级上册第四章《圆——圆的面积》
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：多**课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。
教学过程：一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。
出示以下图形：
1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？ （电脑课件演示）
设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。
］二、合作交流，**新知。
1、认识圆的面积。
出示圆：1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。
2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
］2、推导圆面积的计算公式。
1）学生观察书本p67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？
2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行**，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与**兴趣。］
3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行**，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。
］当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
课件演示：师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？
小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］
4）以拼成的近似长方形为例，认真**课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。
长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？
学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝c/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：
5）小结：如果用s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！
6）学生打开书本p68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？
设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过**电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。
另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］
三、实践运用，巩固知识。
1、已知圆的半径，求圆的面积。
判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？
3.14×5×2＝31.4(米)
学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）
强调：半径的平方是指两个半径相乘。
2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）
师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，**计算方法。）
学生汇报计算方法，要强调首先算什么？
打开书本p68补充例1。
3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本p70练习十六第3题）
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？
根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。
学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。
4、一个圆形溜冰场，半径30米。
1）这个溜冰场的面积是多少平方米？
2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？
设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作**，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］
四、总结评价，拓展延伸。
1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？
2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？ （如下图阴影部分）
提问：要求这个圆环的面积首先要知道什么条件才能求呢？（大、小圆的半径）显示：小圆的半径是3米，大圆的半径是5米。
请同学们把思考的结果与你的同桌分享一下，互相参考和交流意见。）
设计意图：先让学生回忆整节课的学习过程，使他们养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯，并且提醒学生在计算圆的面积时要注意的地方，降低以后计算的错误率。拓展延伸的设计，有助于学生开动脑筋，培养思维能力和合作意识，也为下一节课作铺垫。
］五、课后作业。
1、学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它的面积。
介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什么？）
2、完成书本p70练习十六第1题。
设计意图：课后作业起巩固加深的作用，让学生在做作业时回顾公式，认识到知识之间的连接，进一步加深对知识的理解和运用。］
六、板书。圆的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
年新课标人教版小学数学六年级上册《圆的面积1》说课稿
圆的面积1 说课稿。一。教材分析。1.教材内容。本节内容是人教版六年级上册内容。2.教材的地位和作用。在此之前，学生已经学过了圆的周长，弧长等有关概念 公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学...
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