圆的面积
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元圆的面积。p67-68例1
教学目标：知识与技能：
让学生经历操作、观察、比较、讨论和归纳等数学活动过程，了解圆的面积的推导过程并掌握圆的面积公式，能运用公式正确计算圆的面积，解决简单的实际问题。培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：
1、让学生进一步体会“转化”“化圆为方”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
2、通过小组合作交流，培养学生合作**精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学**的乐趣。
情感态度价值观：
增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质。
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
教学难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
教学用具：多**课件、圆片。剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
1、呈现主题图：工人在圆形草坪上铺草皮的情境，提出问题“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
2、揭示课题：圆的面积。
设计意图】：开门见山，直奔课题，这样做能够很快的让学生进入正题，集中精神。由于本课内容需要给学生较大的**空间与时间，因此没有过多的课前铺垫与情景设置，直接提出核心问题：
“请你先想一想，你打算怎样研究圆面积的求解方法。”这样设计的目的是让学生先有一个独立思考的空间。
二、合作**，交流经验，推导公式。
1、建立圆的面积的概念。
1）感知圆的面积。
提出问题：圆的大小是由什么决定的？（半径）
2）感知圆面积的大小。
师随手拿出课前准备的大小不同的两个圆）
问：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）
问：谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）
3）区别圆的面积和周长：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？
设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了这一环节，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义。
2、动手操作，将圆转化成学过的图形：
(1)设疑：
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？如何能把曲线转化成近似的线段呢？
这就是我们首先要研究的问题。
2）课件演示：展示“曲”变“直”的变化过程。
通过观察你会发现什么？
平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。）
设计意图】：渗透化为直的转化的思想，为成功的进行转化打下坚实的基础。
3）操作讨论：你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？
讨论提纲：拼成的图形的面积与原来的圆的面积有什么关系？
拼成的图形的信息和圆信息有什么关系？
(4)小组为单位，展示合作成果。
各组把拼图展示给大家并作简单介绍。（鼓励不同拼法，学生拼的可能是近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等）
5）观察比较：那个小组拼成图形较为容易找出条件来求面积？
设计意图】：让学生自己想办法把圆剪拼成各种图形，鼓励不同方法，引导发挥联想，让他们通过比较发现通过沿半径剪是比较科学的，给他们提供了自行**，创造性的寻找解决问题的方法和途径。
3、电脑演示，推导验证并总结公式。
刚才同学在操作过程中误差比较大，现在老师给大家用课件演示，看大家能发现什么？
课件演示把圆等份成等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）
电脑展示验证：使学生明确，如果象这样一直分下去，分得的份数就越多，最终就弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形。
1 提问：拼成的近似长方形和圆有什么关系？你有什么发现。
随着学生的汇报板书：
长方形的面积 = 长 × 宽。
圆的面积 =圆周长的一半×半径。
πr × r
=πr2s =πr2
4、前面有同学把圆拼成了近似的三角形，平行四边形、梯形，根据这些图形我。
们同样可以推倒出圆的面积公式，这个问题我们留到数学活动课来进一步**。【设计意图】：在剪拼的过程中，由于剪的份数有限，再加上由于操作的误差，学生一般只能将圆转化成近似的平行四边形。
因此，通过电脑展示验证，生动的展示了化曲为直，化圆为方的转化过程，使学生清晰的直观的看到逐渐由拼成的近似的平行四边形，再转化成近似的的长方形，再由近似的长方形变成的长方形。
三、运用公式，解决实际问题。
同学们，从这个公式我们可以知道，要求圆的面积，必须先知道什么条件？
1、一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
(1)学生独立完成。
(2)指名板书并订正。
3）利用板书中的差错进行讨论：（学生肯定有把半径的平方算成半径的2倍的）
2、自学例1 （出示例1）
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
3、尝试练习：p69做一做1
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，指名汇报。
设计意图】：在实际的教学中，学生在计算圆的面积时很容易把半径的平方算成半径的两倍，或者直接用直径的平方来求面积，此处巧妙根据学生生成中的错误来进行评价和利用，从而引起学生的重视，达到没有差错或者减少差错的目的。
四、攻关练习。
1、完成下表。
2、小判官。
1）、圆的半径越大，面积就越大。
2）、半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
3）、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
4）、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积等于小圆面积的2倍。（ 5）、圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
4、有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地。怎样为面积最大？
设计意图】：为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，由易到难，从给出半径到给出直径再到只给出周长，这样逐步深入，让学生更深刻的掌握圆的面积公式，为后面的生活中的数学练习做准备。
五、课堂总结。
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
板书设计：的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝周长的一半×半径。
s = r × r
s =πr2
人教版小学数学六年级上册说课稿圆
中宁七小梁龙 一 说教材。1 教学内容 本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元 圆 的第一节内容 圆的认识 主要内容有 用圆规画圆 了解圆各部分名称 掌握圆的特征等。2 教材简析 圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形...
圆人教版小学数学六年级上册教案
精品文档用心整理。圆。教学目标。1.通过对圆的整理和复习，全面巩固有关圆的知识。2.经历圆的整理与复习过程，提高归纳 整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。3.通过交流整学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。学情分析。从平时检测可以看出学生对圆这一章掌握的还不错，还需要整理与系统...
人教版小学数学六年级上册《5圆 圆的认识》公开课教案
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