四、工程问题（2）
年级班姓名得分
一、填空题。
1.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需天完成。
2.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做天。
3.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩这项工程的没有完成。甲、乙两队工作效率之比为： .
4.一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了小时。
5.有批机器零件，甲单独制作需要天，比乙单独制作多用了天，两人合作4天后，剩下210个零件由甲单独去做，自始至终甲共制作了零件。
6.一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满(这时乙管关闭).那么乙管单独灌满水池需要小时。
7.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开a管，8小时可将水池排空；打开b管，10小时可将水池排空；打开c管，12小时可将水池排空。
如果打开a、b两管，4小时可将水池排空，那么打开b、c两管，将水池排空需要小时。
8.一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成。
若甲乙二人合做，完成这件工作需要天。
9.有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满。
水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要分钟可以注满水池。
10.放满一个水池的水，如果同时开放①、②号阀门，7.5小时可以完成；如果同时开放①、③号阀门，5小时可以完成；如果同时开放①③④号阀门，6小时可以完成；如果同时开放②④⑤号阀门，4小时可以完成。
问同时开放这五个阀门， 小时可以放满这个水池。
二、解答题。
11.师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成。已知师傅单独做所需天数与两个徒弟合作所需天数相等；而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。
那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？
12.甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程，甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍，乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍。三人合作5天完成全工程的后，甲休3天，乙休2天，丙没有休息，问这项工程是在几月几日完成的？
13.一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管20分钟可注满空池。
单开一根出水管，45分钟可以放完满池水。现有池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩？
14.蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有池水。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？
答案。1. (天).
2. 甲乙合做28天，完成任务的，故甲的工作效率为，乙的工作效率为，于是乙还需做(天).
3. 乙的工作效率为，甲的工作效率为，甲乙工作效率之比为。
4. (小时).
5. (个).
6. (小时).
7. b管每小时排水量为(池)水。
每小时渗水量为(池).
c管每小时排水量为(池).
从而b、c两管排一池水，需(小时).
8. 甲与乙工作效率之比为3:2,甲独做要(天),乙独做需10+5=15(天),甲乙合做要(天).
9. (分钟).
10. (小时).
11. (天).
12. 甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为。
乙丙三天干了，甲丙二天干了。
整个工作剩下。
由甲乙丙合干还要(天),完成此项工作共需(天),即3月18日完成。
13. (分).
14. 按甲、乙、丙、丁顺序各开一小时水池中进水。
这样5个周期(即20小时)后，池中有水，再开甲管注满水池需时(小时),故一共要(小时)开始溢出。
六年级奥数工程问题应用题
六年级奥数工程问题应用题第一课时。基本关系的认识姓名。学习内容 工程问题是研究工作总量 工作效率 工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是 工作量 工作时间 工作效率工作量 工作效率 工作时间。工作效率 工作时间 工作总量一项工作由两人或多人合做，则 工作总量 合做时...
六年级奥数工程问题
1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析 设这项工程为1个单位，则甲 乙合作的工作效率是1 12，乙丙合作的工作效率为1 15，甲丙合作的工作效率为1 20。因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为1 12 1 15...
六年级奥数工程问题
工程问题。知识概述 工程问题是研究工作效率 工作时间和工作总量之间关系的应用题。在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位 1 在单位时间内完成的工作量称为工作效率。工程问题基本数量关系式 例题精学。例1 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙...