第五讲。
应用题。1. (年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第题)
某同学在家看一本足球杂志，第一天看了全书的，第二天看了页，第三天看的页数是前两天看的总数的。这是还剩下全书的没有看，全书共有多少页？
分析】 前三天看了全书的，把前两天看的看作一个整体，为份，那么第三天看的为份，所以前两天看的占全书的。全书共有：（页）
2. (学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试ⅰ第题)
有三堆数量相同的棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部的黑子，所有的白子占总数的几分之几？
分析】 可以采用假设法。根据题意，可假设三堆棋子数目具体为：第一堆一枚黑子一枚白子，第二堆一枚黑子一枚白子，第三堆一枚黑子一枚白子。很明显可以看出，白子占总数的二分之一。
3. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)
六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组的，这个班只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数之比是多少？
分析】 抓不变性，利用参加两个小组的人数是不变的来解题。首先，，所以设两个小组都参加的人数为份，那么参加体育小组的为份，参加歌唱小组的为份。只参加体育小组的占份，只参加歌唱小组的占份，它们之比为。
4. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷ⅰ卷第题)
一年定期的存款，年息为，到期取款时，需扣除利息的作为利息税上缴国家。假如某人存入一年的定期储蓄元，到期扣税后共可取出多少元？
分析】 （元）
5. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷ⅰ卷第题)
某商品原售价元，“五一”节商家搞**，先将原售价暗地提高，然后再公开“八折”**。请回答该商品售价与原售价相比，是降低了还是提高了，降低或提高了百分之几？(折即)
分析】 现售价为：
提高了。6. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷ⅰ卷第题)
王川研究生毕业后在一家公司工作，月工资为元。按规定其中元是免税的，超出部分要交纳个人所得税。计算方法：
不超过元的部分按缴税，超过元不超过元的部分按缴税，超过元的部分按缴税。请你计算一下，王川缴税后的工资收入是多少元？
分析】 王川缴税后的工资收入为：（元）。
7. (学年度北京一零一中综合素质测试(数学)第题)
离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提出了这样的问题：“千克刚采下的鲜蘑菇含水量为，稍微晾晒后，含水量下降到，那么这千克的蘑菇现在还有多少千克呢？”小灵通想了想一边用小棍在地上划着，突然高兴地蹦起来对爷爷说，我知道是千克。
小朋友，你想出来了吗？请把结果填在横线上。
分析】 晾晒前：干蘑菇的质量为：（千克）
晾晒后：蘑菇的质量为：（千克）
8. (年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题二试第题)
把浓度是的酒精毫升，稀释成浓度为的酒精，需加入多少毫升蒸馏水？
分析】 （毫升）
9. (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)
将克的白糖放入空杯中，倒入克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入克白开水，若使杯中的糖水喝原来一样甜，需加入多少克白糖？
分析】 喝去一半糖水，白糖和水的比值不变。所以需要加糖：（克）
10. 把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻。现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？
分析】 设合金含金克，则银有克。依题意，列方程得：
解得： ，所以金有克，银有克。
例1】 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第题)
果园收获一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等每千克售价元；其次是二等苹果每千克售价元；最次的是三等苹果每千克售价元。这三种苹果的数量比为。若将这三种苹果混在一起**，每千克定价多少元比较适宜？
分析】 设三种苹果的数量分别为千克，千克，千克。三种苹果混在一起**，每千克定价应为： (元)。
例2】 (年一零一中学入学摸底考试第题)
某公司有的职员参加新产品的开发工作，后来又有名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参加开发工作？
分析】 名职工主动参加后，参加新产品开发的职工占总人数的。所以原来的总人数为：，原来参加开发工作的人数为：（人）。
例3】 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷ⅰ卷第题)
某商店一天内卖出两辆不同牌子的小汽车，每辆均售价为万元，其中一种汽车按成本计算赢利为，另一种亏本，这个商店卖这两辆是赔钱还是赚钱？钱数是多少？
分析】 第一种汽车成本为：, 第二种汽车成本为：,总成本为，总售价为， 亏了（万元）
例4】 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷ⅱ卷第题)
小明到家具店买张床和个柜子，商家有两种优惠方案。
方案：床按原价，柜子可半价收费；
方案：床、柜都按原价的收费。
请你分析哪种方案更优惠？
分析】 不妨设一张床售价为元，一张柜子也为元。
方案一： 方案二：。所以方案二更优惠。
例5】 (年北京一零一培训学校六年级结业考试题第题)
某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过度的部分，按每度元收费；超过度而不超过20度的部分，按每度元收费；超过度的部分按每度元收费。某月甲用户比乙用户多交电费元，乙用户比丙用户多交元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？
(用电都按整度数收费)
分析】 经分类判断：甲，乙，丙用电，分属于三个不同的层次。甲用电超过度，乙用电超过度，低于度，丙用电小于度。
设甲（为超过的部分） 乙（为超过，小于的部分） 根据题意：
解不定方程后得到：,。
所以乙要交（元）
甲，乙，丙一共要交（元）
例6】 (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)
有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为，再加入一标准水杯水后，测得浓度为，则还需加多少杯标准水，使浓度达到？
分析】 抓溶质质量不变。加一标准水后，设溶质质量有克，水的质量克，同理，加两标准水后，溶质质量为克，水的质量为克。但实际上，溶质质量是不变的。都统一成克。
标准水：克水克盐。
标准水：克水克盐。
所以，标准水的质量为：克，的质量为：克。
标准水克水克盐。
解得 1. (年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第题)
现有甲、乙两箱红枣，每箱内装有个，若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后，甲箱的红枣个数恰好是乙箱的倍，那么，从乙箱拿到甲箱的个数是多少？
答案】 利用总量不变，可得：乙箱现在红枣的个数为：, 乙箱拿到甲箱的个数是：（个）。
2. (年北京一零一培训学校六年级结业考试题第题)
某小学六年级选出男生的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的倍，已知这个学校六年级学生共有人，则这个年级有男生多少人？
答案】 根据题意，剩下的女生为男。而男男，解得：男。
3. (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)
一商店把某种电器每台按标价的八折**，仍可获利。已知每台的进价为元，那么这种电器每台的标价为多少元？
答案】 （元）
4. (北京市一零一中学计算机培训班六年级学年一学期第四次随堂测试第题)
某商店购进一批小兔和小玩具共只，已知小兔只数的与小狗只数的相等，则购进小兔多少只？
答案】 兔狗， 推得 ,所以兔子有(只)。
六年级奥数讲义列方程解应用题
第十讲列方程解应用题。小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道 头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100 那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？呵呵！认真学习今天的好方法，你就可以准确 快速的解答出上面的...
六年级奥数讲义分数应用题之工程问题
工程问题是分数应用题中最重要的一大类，因为处理这类问题的解题技巧独特且应用广泛，所以工程问题往往受出题者青睐，在各种数学竞赛和小升初考试中，工程问题和需要使用工程问题算术方法的类工程问题也经常出现。1.工程问题的基本数量关系与一般解法 2.工程问题中的常见解题方法 3.工程问题算术方法在其他类型式题...
小学六年级奥数应用题
1.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1 4，第二天看余下的2 5，第二天比第一。天多看了15页，这本书共有多少页？2.乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40 的利润定价，当售出这批服装的90 以后，决。定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折 这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？3.有...