一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．下列运算正确的是（ ）
a．（﹣1）0=﹣1 b．（﹣1）0=0 c．（﹣1）﹣1=﹣1 d．（﹣1）﹣1=1
2．（2001荆州）点p（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣1，﹣3） b．（3，﹣1） c．（1，3） d．（﹣3，1）
3．函数y=﹣（x＞0）的图象位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．标准差。
5．（2009荆门）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
a．12cm2 b．8cm2 c．6cm2 d．4cm2
6．在长方形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d做匀速运动，那么△abp的面积s与点p运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）
7．计算。8．（2008凉山州）分解因式：ab2﹣2a2b+a3
9．函数y=的定义域是。
10．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y（元）与煤气使用量x（立方米）之间的关系为。
11．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃，另一组为方块，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是。
12．某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到塔底的距离为米．
13．将正方形abcd沿ac平移到a′b′c′d′使点a′与点c重合，那么tan∠d′ac′的值为。
14．（2009大连）如图，原点o是△abc和△a′b′c′的位似中心，点a（1，0）与点a′（﹣2，0）是对应点，△abc的面积是，则△a′b′c′的面积是。
15．（2008临沂）如图，以等腰三角形aob的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形aba1，再以等腰直角三角形aba1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形a1bb1，…，如此作下去，若oa=ob=1，则第n个等腰直角三角形的面积sn
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．已知a2﹣a=0，求的值．
17．如图，已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线上的一点，且ce=dc，连接ae分别交bc、bd于点f、g．
1）求证：△afb≌△efc；（2）若bd=12cm，求dg的长．
18．某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么。
1）该班60秒跳绳的平均次数至少是。
2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是。
3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是。
19．图1为一锐角是30°的直角三角尺，其框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移向直径为4cm的⊙o，它的内rt△abc的斜边ab恰好等于⊙o的直径，它的外rt△a′b′c′的直角边a′c′恰好与⊙o相切（如图2），求直角三角尺的宽．
20．某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段ab和cd分别表示小明和小亮的身高，a′b和c′b表示所对应的影子．
1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯o和电线杆op的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
2）若ab=cd=180cm，a′b=270cm，c′d=120cm，bd=200cm，你能否计算出路灯o的高度？若能，直接写出答案；若不能，说说理由．
21．（2009朝阳）一艘小船从码头a出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛b处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达c处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）．
22．金工车间的李师傅每天能加工a零件25个，或b零件40个，或c零件60个，每天只能加工一种零件，每月（按22天计算）的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：
1）设李师傅每月用x天加工a零件，y天加工b零件，请写出y与x的函数关系式；
2）若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案（加工天数取整数）？
3）若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个a零件计0.5元，加工1个b零件计0.
3元，加工1个c零件计0.2元．请你在（2）提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？
23．（2004镇江）已知抛物线y=mx2﹣（m﹣5）x﹣5（m＞0）与x轴交于两点a（x1，0）、b（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点c，且ab=6．
1）求抛物线和直线bc的解析式；
2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线bc；
3）若⊙p过a、b、c三点，求⊙p的半径；
4）抛物线上是否存在点m，过点m作mn⊥x轴于点n，使△mbn被直线bc分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年九年级中考数学模拟试卷（二）
参***与试题解析。
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．下列运算正确的是（ ）
a．（﹣1）0=﹣1 b．（﹣1）0=0 c．（﹣1）﹣1=﹣1 d．（﹣1）﹣1=1
考点：负整数指数幂；零指数幂。
分析：根据任何非0的数的0次幂是1，根据a﹣p=（a≠0）就可把负指数次幂转化为正指数次幂进行计算．
解答：解：a、（﹣1）0=1，故错误；
b、（﹣1）0=1，故错误；
c、正确；d、（﹣1）﹣1=﹣1，故错误．
故选c．点评：本题主要考查了0指数幂以及负指数次幂的计算，对于两个性质的理解是解决题目的关键．
2．（2001荆州）点p（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣1，﹣3） b．（3，﹣1） c．（1，3） d．（﹣3，1）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：本题考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．
解答：解：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可知：点p（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（1，3）．
故选c．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3．函数y=﹣（x＞0）的图象位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
考点：反比例函数的性质。
分析：由于y=﹣中k＜0，图象位于。
二、四象限，又x＞0，则图象位于第四象限．
解答：解：由题意得：函数y=﹣（x＞0）中，k=﹣3＞0且x＞0，则函数图象位于第四象限．
故选d．点评：本题考查了反比例函数的性质，重点是注意y=（k≠0）中k的取值．
4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．标准差。
考点：统计量的选择。
分析：根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．
解答：解：由于方差和标准差反映数据的波动情况．
故选d．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
5．（2009荆门）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
a．12cm2 b．8cm2 c．6cm2 d．4cm2
考点：由三视图判断几何体。
分析：主视图的矩形的两边长表示长方体的长为4，高为2；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为3，高为2；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可．
解答：解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是4cm，宽是3cm，面积=4×3=12（cm2），故选a．
点评：解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长．
6．在长方形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d做匀速运动，那么△abp的面积s与点p运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）
a． b． c． d．
考点：动点问题的函数图象。
分析：运用动点函数进行分段分析，当p在bc上与cd上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．
解答：解：∵ab=2，bc=1，动点p从点b出发，p点在bc上时，bp=x，ab=2，△abp的面积s=×ab×bp=×2x=x；
动点p从点b出发，p点在cd上时，△abp的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有c符合要求．
故选c．点评：此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键．
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）
7．计算：= 2 ．
考点：立方根。
分析：求是多少，即求8的立方根是多少，根据立方根的定义即可求解．
解答：解：∵23=8，=2．
点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．注意：本题求是多少，即求8的立方根是多少．
8．（2008凉山州）分解因式：ab2﹣2a2b+a3= a（a﹣b）2 ．
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
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