一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、计算(－2)×3的结果是（ ）
a)－6b)6c)-5d)5
2、下列运算正确的是（ ）
b.(－a2)3＝a6 c. (ab)2＝ab2 d. (a)6÷(－a)3＝－a3
3、函数中自变量的取值范围在数轴上表示为。
4、一种商品进价为每件a元，按进价增加25％**，后因库存积压降价，按售价的九折**，每件还盈利。
a.0.125a元 b.0.15a元 c.0.25a元 d.1.25a元。
5、如图，将△abc绕点c顺时针方向旋转40°得△a’cb’，若ac⊥a’b’，则∠bac等于（ a ）
a．50b．60c．70d．80°
6、将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
a、矩形 b、三角形 c、梯形 d、菱形。
7、如图，已知⊙o中，圆心角∠aob=100°,则圆周角∠acb等于 （
a．130° b．120° c．110° d． 100°
8、某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在。
五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种。
上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是。
a）m2 （b）m2 （c）m2 （d）m2
9、如图，已知四边形abcd是⊙o的内接四边形，且ab=cd=5，ac=7，be=3，下列命题错误的是（ ）
a、△aed∽△bec b、∠aeb=90
c、∠bda=45 d、图中全等的三角形共有2对。
10、如图，把依次绕顶点沿水平线翻转两次，若，，，那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20)
14．二次函数，当时，;且随的增大而减小；
12、如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠p=90°，则∠3= 55° .
13、右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是。
14、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a，b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张。用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为＿＿＿
三(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、化简求值：，其中；
16、在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母a、2个写有字母b和1个写有字母c的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母b、c的概率．
四。(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、已知抛物线y=x2+mx一2m2(m≠0)．
(1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
(2)过点p(0，n)作y轴的垂线交该抛物线于点a和点b(点a在点p的左边)，是否存在实数m、n，使得ap=2pb?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．
18、如图，用三个全等的菱形abgh、bcfg、cdef拼成平行四边形adeh，连接ae与bg、cf分别交于p、q，1)若ab=6，求线段bp的长；（6分）
2)观察图形，是否有三角形与δacq全等？并证明你的结论，（4分）
五。(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19、近期，海峡****的气氛大为改善。大陆相关部门于2023年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
20、已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个？
六。(本题满分12分)
21、某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有名；
2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为元，众数为元；
3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图。
中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍。
员工的月工资实际水平更合理些；
4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员。
工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
七。(本题满分12分)
22、问题背景。
1）如图1，△abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作ef∥ab交bc于点f．请按图示数据填空：
四边形dbfe的面积 ，efc的面积 ，ade的面积 ．
**发现。2）在（1）中，若，，de与bc间的距离为．请证明．
拓展迁移。3）如图2，□defg的四个顶点在△abc的三边上，若。
adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）
中的结论求△abc的面积．
八。(本题满分14分)
23、正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直线上的一个动点，pe⊥bc于e，pf⊥dc于f.
(1)当点p与点o重合时(如图①)，猜测ap与ef的数量及位置关系，并证明你的结论；
(2)当点p**段db上 (不与点d、o、b重合)时(如图②)，**(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)当点p在db的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论。
2023年安徽省中考数学模拟试
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