2011~2012学年度。
武汉市九年级调研测试模拟卷。
数学试卷。武汉市学而思教育培训学校吴峰2012.1.2
说明 ：本试卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
第卷（选择题，共36分）
注意事项：1． 本模拟卷仅限e度论坛(供各位考生考前**练习，**注明出处。
2． 本模拟卷由学而思教育武汉分校研究出卷，仅供参考。
一、 选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.要使式子有意义，字母x的取值必须满足。
a. x≠0 b. x﹥2 c. x≠2 d. x≤2
2.下列计算正确的有( )
a．1个b． 2个 c． 3个d. 0个。
3.将一元二次方程3x2-5x+2= x2-1化为最简一般形式后，一次项和二次项分别为。
a．3，-5 b． 1，-1 c． -5，2d. -5x，2 x2
4．下列图形中，是中心对称图形的是( )
正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5. 下列事件是必然事件的是（ ）
a．打开电视机，正在**动画片
b．2023年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军。
c．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖。
d．在装有100个红球1个白球的袋中摸出1球，是红球。
a．1个b．2个 c． 3个d.0个。
6. 如图，ad是△abc的高，ae是⊙o的直径，∠dac＝30°，则∠bae＝（
a. 10° b. 20° c. 30° d. 40°
7. 已知一元二次方程x2+4x+3＝0，则下列说法正确的是。
a．方程有两相等实数根。
b．方程没有实数根。
c．方程有两不相等实数根，且若方程的两根分别为x1，x2，则有（x1+x2）·x1x2=-12
d. 以上说法都不正确。
8. 书架上有外形完全相同的10本书：数学书3本，英语书2本，语文书5本，第一位同学从中任意抽取一本书后，发现是数学书，该同学将书放回；第二位同学再来抽取一次，则第二位同学还抽中数学书的概率是。
a． b． c． d．
9. 如图所示，在⊙o中，直径ab⊥弦ef，垂足为p，ap=1cm，bp=3cm，ef等于。
a． 2cm b．cm c．2cm d． 4cm
10. 某商场圣诞节**，决定将商品进行临时降价。已知一商品原价289元，经连续两次降价，问第二次降价后的**比第一次降价后的**便宜18元。
设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、289（1-x%）2 -18=289（1-x%） b、289（1-2x）-18=289（1-x）
c、289（1-2x%）2 +18=289（1-x%） d、289（1-x）2 +18=289（1-x）
11. 观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
从第1个球起到第2012个球止，共有实心球的个数为 （
a．598 b．602 c．604d．608
12.如图，△abc的高cf、bg相交于点h，分别延长cf、bg与△abc的。
外接圆交于d、e两点。则下列结论： ad＝ae； ah＝ae；若de为。
abc的外接圆的直径，则bc＝ae.其中正确的是。
abcd.
第卷（非选择题，共84分）
注意事项：用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．
二、 填空题（４小题，每小题3分，共12分）
13.计算 ；化简= ；计算= 。
14.正八边形的一个内角比一个中心角大度；半径为2的圆内接正四边形边心距。
是 。15.已知平面直角坐标系中，点a（a，-3）与b（4，b）是关于圆点的对称点，则a点到b点的距离为 。
16. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为则n=__
三、解答体（９小题，共72分）
17.(本题满分5分。
用配方法解方程。
18.（本题满分6分）为营造良好的网络环境，某电脑病毒研究小组研制了攻克某种病毒的程序。已知该种病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。
请你用所学知识列方程解答：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
19.(本题满分5分)
在图中，把△abc绕点b顺时针旋转180°得到△a’bc’，再将△a’bc’绕点c逆时针方向旋转90度得到△a’ ’b’ ’c’ ’在下表中划出旋转后的两个三角形。
20.(本题满分8分)
如图，点在的直径的延长线上，点在上，且ac=cd，∠acd=120°.
1）求证：是的切线；
2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。
21.(本题满分8分)
如图，长方形abcd,ab=15m,bc=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。
22. (本题满分8分)
如图所示，△abc的外接圆圆心0在ab上，点d是bc延长线上一点，dm⊥ab于m，交ac于n，且ac=cd．cp是△cdn的nd边的中线．求证：ab=nd
23. (本题满分10分)
张红和王伟为了争取到一张**武汉市新年**会的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券**盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
2）在右边用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的。
所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的。
方案是否公平？
3）现改进王伟的方案，加入一张方块6，并且再加入另外两张方块花色的扑克牌x，y，已知0 的摸出“和为7”的概率求出x，y
24. (本题满分10分)
如图，为正方形边上任一点，于点，在的延长线上。
取点，使，连接，.
1）求证：；
2）的平分线交于点，连接，求证：；
3）若正方形的边长为2，当点为的中点时，请直接写出的长为。
25. (本题满分12分)
7、如图①，②在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．
1）求的度数；
2）如图①，当与⊙a相切时，求的长；
3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙a相交于点，问为何值时，是等腰三角形？
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