一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（2011佛山）﹣2的倒数是（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣ d．
2．美国nba著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（ ）
a． b． c． d．
3．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
4．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（ ）
a．100πcm2 b．80πcm2 c．60πcm2 d．48πcm2
5．已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：
那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（ ）
a．﹣4.1 b．﹣4.2 c．﹣4.3 d．﹣4.4
6．如图，a、b是反比例函数y=上的两个点，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴交于点d，连接ad、bc，则△abd与△acb的面积大小关系是（ ）
a．s△adb＞s△acb b．s△adb＜s△acb c．s△acb=s△adb d．以上都有可能。
二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）
7．如果分式值为零，那么x的值为。
8．计算的结果是。
9．某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：
则该班学生年龄的中位数为岁．
10．请写出不等式1﹣2x≥0的一个无理数解。
11．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，∠bae=30°，ab=，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处，则bc的长为。
12．如图所示，点a是半圆上的一个三等分点，b是劣弧的中点，点p是直径mn上的一个动点，⊙o的半径为1，则ap+pb的最小值。
13．已知在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．⊙o是rt△abc的外接圆，现小明同学随机的在⊙o及其内部区域做投针实验，则针投到rt△abc区域的概率是。
14．如图所示，rt△abc中，∠acb=90°∠a＜∠b，以ab边上的中线cm为折痕，将△acm折叠，使点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，则tana
15．正方形abdc与正方形oefg中，点d和点f的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为。
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．已知a2+2a﹣15=0，求的值．
17．如图，在菱形abcd中，点e是ab上的一点，连接de交ac于点o，连接bo，且∠aed=50°，则∠cbo度．
18．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点a处观测到河对岸水边有一点c，测得c在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达b处，测得c在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）
19．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞**，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的****，小明家约可收入元；
2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类**，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
20．在一个不透明的口袋中装有“分别标有三数字”的小球若干个，它们只有所标的数字不同，其中标有数字“6”的球有2个，标有数字“8”的球有1个，又知从口袋中任意摸出一个球是标有数字“6”的球的概率为．
1）求口袋中有多少个球标有数字“10”；
2）求从袋中一次摸出两个球，所标两数字之和能被8整除的概率，要求画出树状图．
21．（2008兰州）如图，平行四边形abcd中，ab⊥ac，ab=1，bc=．对角线ac，bd相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc，ad于点e，f．
1）证明：当旋转角为90°时，四边形abef是平行四边形；
2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；
3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕点o顺时针旋转的度数．
22．（2009绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？
23．（2008呼和浩特）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点坐标为（，）b点在y轴上，直线与x轴的交点为f，p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于e点．
1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
2）设线段pe的长为h，点p的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，**段ab上是否存在点p，使得以点p、e、d为顶点的三角形与△bof相似？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年九年级中考数学模拟试卷（四）
参***与试题解析。
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（2011佛山）﹣2的倒数是（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣ d．
考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．
解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选c．
点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．美国nba著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（ ）
a． b． c． d．
考点：镜面对称。
分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的21与15成轴对称，所以他站在镜子前看到镜子中像的号码是15．故选c．
点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
3．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．
解答：解：从正面可看到，左边1个正方形，中间1个正方形，右边2个正方形．
故选b．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（ ）
a．100πcm2 b．80πcm2 c．60πcm2 d．48πcm2
考点：圆锥的计算。
分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：解：半径是4cm，则底面周长=8πcm，侧面积=×8π×12=48πcm2，故选d．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
5．已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：
那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（ ）
a．﹣4.1 b．﹣4.2 c．﹣4.3 d．﹣4.4
考点：图象法求一元二次方程的近似根。
专题：图表型。
分析：看0在相对应的哪两个y的值之间，那么近似根就在这两个y对应的x的值之间．
解答：解：根据**得，当﹣4.
4＜x＜﹣4.3时，﹣0.11＜y＜0.
56，即﹣0.11＜x2+2x﹣10＜0.56，0距﹣0.
11近一些，方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是﹣4.3，故选c．
点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题关键是根据相对应的y值判断出函数值接近于0的x的值．
6．如图，a、b是反比例函数y=上的两个点，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴交于点d，连接ad、bc，则△abd与△acb的面积大小关系是（ ）
a．s△adb＞s△acb b．s△adb＜s△acb c．s△acb=s△adb d．以上都有可能。
考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：数形结合。
分析：设a的横坐标是a，则纵坐标是ka，当b的横坐标是b时，则纵坐标是：kb．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
解答：解：设a的横坐标是a，则纵坐标是ka，当b的横坐标是b时，则纵坐标是：kb．
则△abd的面积是：12b（ka﹣kb）=b2k﹣abk2ab=（b﹣a）k2a；
acb的面积是：12ka（b﹣a）=（b﹣a）k2a．
故△abd的面积=△acb的面积．
故选c．点评：本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...