数学建模作业 二

发布 2020-04-15 14:22:28 阅读 1660

一头重量是100kg的猪,在上一周每天增重约2kg。

五天前售价为7.5元/kg,但现在猪价下降到7.2元/kg,

饲料每天需花费7.1元。前期投入约500元。

现在改变饲养方式,每天的饲养花费为9元,会使猪按3.5kg/日增重。

那么是否值得改变饲养方式?

求出使饲养方式值得改变的最小的增重率。

1.**前,猪每天增重相同。

2.猪的售价每天降低的数量相同

3.用于猪饲料的花费每天不变。

4.猪在饲养和**期间内不再有其他的花费。

饲养时间 t(日),猪的重量w(t)(kg), 售价p(t)元/kg

售猪所获得的总收益r(t)(元),

t 天内饲料的总花费c(t)(元),最终获得的净收益p(t)(元)。

猪的现价 p0(元/kg),售价日减少量 r(元/kg),猪的初重w0(kg),猪的日增重量 g(kg/日),

每天饲料的花费 k(元),前期投入k0(元)

重量 w(t) =w0+g t ,单价 p(t) =p0 – r t ,总花费 c(t) =c0+k t ,总收益 r(t) =p(t) w(t)

净收益的模型。

p = r(t) –c(t)=(p0-rt)(w0+gt)-(k0+kt)

w0=100,

p0=7.5, r=0.06,k=7.1, k0=500

对饲养花费做灵敏度分析。

每天饲料花费为k,净收益 p(t)=(7.5-0.06t)(100+2t)-(500+kt);

化简后得;时,p(t)最大。

它表明,生猪的饲养花费每增加1%,将导致售猪时间要缩短0.2152%

参数值的变化对于售猪的最优时间的影响是不是很灵敏。

它表明,生猪的饲养花费每增加1%,将导致收益减少0.1897%

参数值的变化对于售猪的收益的影响是不是很灵敏。

是否值得改变饲养方式。

问题描述:如果有新的饲养方式,每天的饲养花费为9元,会使猪按3.5kg/日增重。那么是否值得改变饲养方式?

当时,p(t)最大。

增重率最小,即最小。

令=即的前提下,最小,从而转化为求最值问题。

编辑lingo语句如下:

model:

min=g;

(7.5-0.06*t)*(100+g*t)-(500+9*t)>257.52;

end运行结果如下。

因此,是饲养方式值得改变的最小增重率为2.26987.

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