选课策略。
一、 问题描述。
对于上述课程，要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。试讨论：
1）为了选修课程门数最少，应学习哪些课程 ？
2）选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程 ？
二、 问题分析。
设 xi=1为选修课号i 的课程，xi=0 不选该门课程。
约束条件：⑴ 最少2门数学课，3门运筹学课，2门计算机课：
先修课程要求：
目标函数：选修课程门数：，学分：。
对于（1）要使选修课程门数最少，应使；
对于（2）要使选修课程最少且学分尽量多，应使，三、 问题求解。
1）可利用mathematica8中的minimize（）函数进行线性规划求解：（**）
minimize[x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9,,]
结果为。故最优解： x1 = x2 = x3 = x6 = x7 = x9 =1, 其它为0。
所以要使选修课程门数最少，应学习微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程和数学实验，共六门。
2）可利用mathematica8中的maximize（）函数，并作如下讨论：（**）
选修课程不超过2门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为。无解；
选修课程不超过3门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为。无解；
选修课程不超过4门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为。无解；
选修课程不超过5门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为。无解；
选修课程不超过6门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为。即选微积分，线性代数，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机编程和数学实验这6门课程时，可得学分22分；
选修课程不超过7门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为：即选微积分，线性代数，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机编程，数学实验和计算机模拟这7门课时，可得学分25分；
选修课程不超过8门时：
maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,,]
结果为：即选修**理论以外的课程，共8门，可得学分28分；
全选时，可得学分31分。
综上，要使课程尽量少，学分经量多，可根据自身实际作如下选择：
选微积分，线性代数，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机编程和数学实验这6门课程时，可得学分22分；
选微积分，线性代数，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机编程，数学实验和计算机模拟这7门课时，可得学分25分；
选修**理论以外的课程，共8门，可得学分28分；
全选时，可得学分31分。
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