姓名：雷锋。
解：1）结合课件例题8.9（智力测试数据），对本题进行解答。
编写r语言程序为。
计算结果为。
由回归诊断结果可知得到为强影响点（inf为*），再分析一下回归诊断图，由图1（残差图）可知，54号点的残差方差不满足齐性。第二张是正态qq图，由于各点均在一条直线上，故每个点的残差满足正态性。第三张图是标准差的平方根与**值的散点图，54号点的值大于1.
5，说明54号点可能是异常值点。第4张图给出了cook距离值，从图上来看，54号点的cook值最大，这说明54号点可能是强影响点。
2）当不满足方差齐性要求时，应作box-cox变换。
具体程序参考exam0810.
从第一张图可以看出各点的残差图呈喇叭口形状，属于异方差情况，这样的数据需要进行变换。第二张图利用极大似然估计确定参数，带入到第三张图可以看出喇叭口形状大为改善，第四张图是给出曲线和相应的散点图。
解：1） 多元线性回归方程。
即回归方程为。
2）经过上述程序检验发现，x2和x4的系数不显著，其余均是显著的。
3） 由上面运行结果可知x1的系数不显著，所以用函数step()作逐步回归程序运行结果如下：
此时模型通过了t检验和f检验，得回归方程为：
答：1）设三种涂料为因素，三个不同涂料为三个水平，磨损小时数视为来自三个分布总体的样本观测值。
问题归结为检验：h0：三种涂料直至磨损明显可见的时间无显著差异；h1：三种涂料直至磨损明显可见的时间有显著差异。
结果分析：p-值为0.0452 (＜0.05)，因此拒绝原假设，即认为三种涂料直至磨损明显可见的时间有显著差异。
2）用作多重t检验，r语句和计算结果如下：
由计算结果知道，μ1和μ2以及μ2和μ3有显著差异，μ1和μ3没有显著差异。
即第1种和第2种有显著差异，第2种和第3种有显著差异，第1种和第3种没有显著差异。
答：根据题目要求，分别通过oneway检验和秩检验方法对问题3数据进行分析，计算程序为。
答：p值分别为0.06495和0.07713，由此可知，oneway和秩检验方法得出的结论是各个水平之间没有显著差异。
答：经过计算可知，数据满足正态性和方差齐性，因此单因素方差分析方法更为合理。
答：此问题是一个考虑ab交互作用且有重复试验的方差分析问题，进行3因素2水平的正交表设计。
数学试验与数学建模作业
题一 解决农作物产量最有化问题。1.问题描述。农作物产量的最优化问题是党和国家领导人关心的问题，那么如何解决这一问题呢？现在我们以一道题为例，利用mathematic软件编程来解决这一难题。现有农场1,2,和3块地，面积分别是200,400,600公顷，计划种植小麦，大豆和水稻三种作物，要求每种作物...
2024年数学建模试验题
2010年漳州师院数学建模实验题。a题 产销问题。某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求 如表1所示。表1.产品需求 估计值 件 1月初工人数为10人，工人每月工作21天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产...
试验设计与建模课后作业答案
1.1 从网页上 孟德尔豌豆试验 的故事和细节，并谈谈你的感受。1.2 基于线性回归模型 1.14 令随机误差 0，令 误差r y 其中是 值。证明 a e r 0且r和的协方差矩阵为零矩阵，即r和相互独立 b r 0,i h 其中i为n n的单位矩阵，h gg.解 a e r e y e g g ...