2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级。
数学试卷(2023年12月16日)
考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；
2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；
4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；
一、精心选一选(本大题共10小题。每小题2分，共20分)
1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★
ab. c. d.
答案：d2. 23表示（★★
a. 2×2×2b. 2×3
c. 3×3d. 2+2+2
答案：a3. 在平面直角坐标系中。点p（-2，3）关于x轴的对称点在（★★
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限。
答案：c4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★
a. 3b. 5c. 7d. 9
答案：c5. 在如图中，ab = ac。be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf交于点d，则下列结论中不正确的是（★★
a. △abe≌△acf
b. 点d在∠bac的平分线上。
c. △bdf≌△cde
d. 点d是be的中点。
答案：d6. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（★★
答案：b7. 如果分式有意义，那么的取值范围是（★★
a.＞1 b.＜1 c.≠1 d.=1
答案：c8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★
a．三条角平分线的交点b．三边中线的交点。
c．三边上高所在直线的交点 d．三边的垂直平分线的交点。
答案：d9. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（★★
a．8 b．±8 c．16 d．±16
答案：d10. 如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是。
a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm
答案：c二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
11. a3·a2b=★★
答案：12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★条对称轴。
答案：c313. 分解因式：a2-25=★★
答案：14. 如图：ab=ac，∠a=50°，点o是△abc内一点，且∠obc=∠aco，则∠boc=★★
答案：115°
答案：a－2
16. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891
答案：198×81
三、解答题（本大题共9小题，共68分)
17. 分解下列因式：（8分）
解：（1）原式＝
2）原式＝18. 先化简，再求值：（7分），其中x = 2，y =
解：原式＝xy，当x = 2，y = 时，原式＝－1
19. 计算（6分）：．
解：原式＝20. （8分）如图，△abc是格点三角形。且a（－3，－2），b（－2，－3），c（1，－1）．
1）请在图中画出△abc关于y轴的对称△a’b’c’．
2）写出△a’b’c’各点坐标。并计算△a’b’c’的面积．
21. （8分）如图。在等边△abc中，∠abc与∠acb的平分线相交于点o，且od∥ab，oe∥ac．
（1）试判定△ode的形状。并说明你的理由．
2）线段bd、de、ec三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ode是等边三角形，其理由是：∵△abc是等边三角形，∠abc=∠acb=60°，（2分）
od∥ab，oe∥ac，∠ode=∠abc=60°，∠oed=∠acb=60°（1分）
△ode是等边三角形；（4分）
2）答：bd=de=ec，其理由是：∵ob平分∠abc，且∠abc=60°，∠abo=∠obc=30°，（6分）
od∥ab，∠bod=∠abo=30°，∠dbo=∠dob，db=do，（7分）
同理，ec=eo，de=od=oe，bd=de=ec．（1分）
22. 解下列方程与不等式（8分）
1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； 2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).
解：（1）x＝3
2）x＜－1
23. （7分）如图，oc是∠aob的角平分线，p是oc上一点．pd⊥oa交oa于d，pe⊥ob交ob于e，f是oc上的另一点，连接df，ef．求证：df=ef．
证明：∵点p在∠aob的角平分线oc上，pe⊥ob，pd⊥ao，pd=pe，∠dop=∠eop，∠pdo=∠peo=90°，∠dpf=90°-∠dop，∠epf=90°-∠eop，∠dpf=∠epf，（2分）
在△dpf和△epf中。
24. （8分）d是ab上一点，df交ac于点e，de=ef，ae=ce，求证：ab∥cf。
证明：∠aed与∠cef是对顶角，∠aed=∠cef，在△abc和△cfe中，de=fe，∠aed=∠cef，ae=ce，△ade≌△cfe．
∠a=∠fce．
ab∥cf．
25. （8分）已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值。
解：原式＝＝3
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