八年级数学第一学期期中试卷。
(2013—2014学年度) 命题教师：
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．在，，–3.1416 ，π0.161161116……，中无理数有 （
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2．下列说法：①－是17的平方根；②的立方根是±；③81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有（ ）
a．①③bcd
3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
a． 5 b． 25 cd．5或。
4．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是a b c d
5．如图1，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以过原点的对角线为半径画圆，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a处，则点a为（ ）
a. b.1.4 c. d.
6. 下列说法正确的是（ ）
a.的立方根是0.4 b.9的平方根是3
c. 16的立方根是d. 0.01的立方根是0.000001
7．点p（）在直角坐标系的轴上，则点p的坐标为（ ）
a．(0，-2) b．(2，0) c．(4，0) d．(0，-4)
8．点p（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （
a．（-1，-3b．（1，-3）
c．（1，3d．（-3，1）
9．若点p在x轴的下方，y轴的左方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点p的坐标为（ ）
a、（3，4） b、（﹣3，﹣4） c、（﹣4，﹣3） d、（4，﹣3）
10．如图2，e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上的一点，且be=bc,p是ce上任意一点，pq⊥bc于点q,pr⊥be于点r,则pq+pr的值是（ ）
（a） （b） （c） （d
二、填空题。（每小题3分，共30分）
11.的算术平方根是。
12．如图3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形。
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积的和是 cm2．
13．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为___
14．通过平移把点a（2，﹣3）移到点a′（4，﹣2），按同样的平移方式，点b（3，1）移到点b′，则点b′的坐标是 ．
15．如图4，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 ．
不取近似值）
16．的相反数是___绝对值___倒数是___
17．化简。
18. 比较大小。
19．已知小岛a在灯塔b的北偏东30°的方向上，则灯塔b在小岛。
a的的方向上。
20. 如图5所示：5米长的滑梯ab开始在b点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，a点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离是米。
三、计算化简。（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
21．化简：（1） （2）
四、解答题。(第每小题5分，第每小题。
6分，共34分)
22．平行四边形形abcd的边ad=4，边ab=2，∠b=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。
23. 如图所示，有一圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面a点有一只蚂蚁想吃到离上底面1cm处的b点的食物，需要爬行的最短路程是多少？
24．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它恰好落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长．
25．如图所示，在一块边长为a的正方形abcd的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在cd边上找出中点f，在bc边上找出点e，使ec＝bc，然后沿着af、ef、ae裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确？若正确，给予证明，若不正确，请说明理由．
26．将△abc向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，1）作出平移后的δa′b′c′。
2）求出δa′b′c′的面积。
27.（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？
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