八年级上册数学竞赛试题

时间：90分钟满分：100分。

班级： 姓名：

一、选择（6*4=24分）

1．若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ）

a .21 b.29c.21或29 d21，22或29

2．如图，数轴上、两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为，则点所表示的数为（ ）

abcd．

3．如图，在4×4的正方形网格中，△pqm绕某点旋转一定的角度，得到△p1q1m1则其旋转中心可能是。

a．点a b．点b c．点c d．点d

第3题。4．如图，已知△abc中，ab＝ac，∠bac＝90，直角∠epf的顶点p是bc的中点， 两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论：

①ae＝cf; ②epf是等腰直角三角形；

s四边形aepf＝s△abc；④ef＝ap．

上述结论始终正确的有( )

a．1b．2 c．3 d．4

5．已知、、为△abc的三边，且，则此三角形的形状一定是（ ）

a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。

a2006 b.2005 c.2004 d.2003

二、填空（5*4=20分）

7．在实数范围内分解因式。

8．观察下列各式： …

请你将猜想到的规律用含自然数(≥1)的代数式表示出来。

9．如图，在△abc中，ce平分∠acb，cf平分外角∠acd，且ef∥bc交ac 于m，若cm=5，则。

第9题。10．如图，梯形abcd中，ab∥cd, ∠adc＋∠bcd＝90，且dc＝2ab,分别以da，ab，bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为sl，s2，s3，则sl，s2，s3之间的关系是 ．

11．如图，矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于。

点ol，以ab、ao1为两邻边作平行四边形abcl o1，平。

行四边形ab cl o1的对角线交于点o2，同样以ab,ao2

为两邻边作平行四边形abc2o2……，依次类推，则平行四。

边形abcn on的面积为 ．

三、解答题。

12．已知，求的值。（10分）

13.因式分解：（1）a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； （6+6=12分）

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时间 90分钟满分 100分。班级 姓名 一 选择 6 4 24分 1 若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为 a 21 b.29c.21或29 d21，22或29 2 已知a b都是正整数，那么以a b和8为边组成的三角形有 a 3个b 4个c 5个d 无数个。3 设m x 3 ...

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