高砂学区语数英三科竞赛第二次联考八年级数学试题。
命题人潘新友。
一、填空题。（每小题3分，共30分）
1、分解因式a2n+1－9a2n-1
2、已知x2-2x=2，则3x2－6x－6
3、如图1，已知ad=db=bc，∠c=50°，则∠abc
×83=2x，则x
5、化简[',altimg': w': 274', h': 29'}]20002
6、在直角坐标系xoy中，x轴上的动点m（x，0）到定点p（0，5）、q（2，1）的距离分别为mp和mq。当mp+mq取最小值时，点m的坐标是。
7、 计算[20062006^2}='altimg': w': 266', h': 51
8、已知实数a满足︱2005-a ︳+altimg': w': 88', h': 29'}]a，那么a-20052 的值是。
9、 如图2，s△abc=1, s△dbe = s△dec= s△ace则s△ade
10、观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25， 28），…则2008在第组。
二、选择题。（每小题3分，共18分）
11、已知[+b^+20，y=4(2ba)，则x、y 的大小关系是', altimg': w': 541', h': 26
a）c） [d）
12、如右图，∠e=∠f=900，∠b=∠c，ae=af，给出下列论：①∠1=∠2 ②be=cf
△can≌△abm ④cd=dn，其中正确的结论个数有（ ）个。
a）1 （b） 2
（c）3 （d） 4
13、已知实数，则[+b^)(x^+y^)'altimg': w': 155', h': 26'}]的值是（ ）
（a）9b）25c）34 （d）17
14、已知[3x+1=0', altimg': w': 113', h':
21'}]则 [}3x^+1}',altimg': w': 97', h':
44'}]的值是（ ）
（a）10 （b）['altimg': w': 28', h': 43c）12 （d）['altimg': w': 27', h': 43'}]
15、若abc﹤0，且y=[x\\frac', altimg': w': 58', h': 43'}]的图象不经过第四象限，则点(a+b,c)所在象限为（ ）
（a） 第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
16、如图，在△abc中，∠a﹤∠c﹤900﹤∠b，∠a、∠b
的外角平分线分别交对边所在直线于点x、y
且ax=by=ab，则∠bac=（
（a）120 （b）240 （c）450 （d）600
三、解答题：（共52分）
17、(6分)化简：[(a3)3·(-a4)3]2÷(a2)3÷(a3)2
18、(6分)计算：[}1\\frac})×1\\frac})(1\\frac})'altimg': w': 427', h': 46'}]
19、(7分)在一次数学竞赛中，组委会决定用ｎｓ公司赞助的款购买一批奖品。若以1台ｎｓ计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台ｎｓ计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品。问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？
）20、（8分）如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad,过c点作ce⊥ab,垂直为e,并且ae =[altimg': w': 16', h':
43'}]ab+ad),证明∠abc+∠adc=1800
21、（9分）已知：如图，a、b分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点p（2，p）在第一象限，直线pa交y轴于点c（0，2），直线pb交y轴于点d，s[',altimg': w':
39', h': 15'}]6
1）⊿cop的面积 （2分。
2）求点a的坐标及p的值（3分。
3）若s[',altimg': w': 38', h': 15'}]s[',altimg': w': 39', h': 15'}]求直线bd的函数解析式（4分 ）
22、（8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出a、b两种款式的服装合计30件，并且每售出一件a款式和b款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元．某日，王老板进a款式服装35件，b款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？
23、（8分）甲、乙、丙三支乒乓球队，人数都不相同，每队不少于2人，甲队最少，丙队最多。 同一球队的队员互相不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场。 统计员作了记录：
参加比赛的共有13人，进行的比赛共有54场。 求甲、乙、丙三支球队的队员数，并说明理由。
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