2012-2013学年度爱心学校“爱心杯”
总分：120
学校： 班级： 姓名： 座号： 分数：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若关于x的方程|2x-1|+a=0无解，|3x-5|+b=0只有一个解，|4x-3|+c=0有两个解，则a,b,c的大小关系是( )
a a>b>c b b>c>a c b>a>c d a>c>b
2、下列函数中，是反比例函数的是( )
a b c d
3、已知三条线段的长分别是，以其中两条为对角线，其余一条为一边，可画平行四边形的个数是 (
a 0 b 1 c 2 d 3
4、分式的值为0，则a的值为（ ）
a．3 b．－3 c．±3 d．a≠－2
5下列各式中，正确的是。
ab． cd．
6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a．2cm b．3cm c．4cm d．5cm
7、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是( )
8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )
(a)450a元 (b)225a元 (c)150a元 (d)300a元。
9、已知点（-1，），2，），3，）在反比例函数的图像上。 下列结论中正确的是（ ）
a． b． c． d．
10、如图，双曲线(k＞0)经过矩形oabc的边bc的中点e，交ab于点d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为( )
ab)cd)
二、填空题(本大题共8小题， 每题3分， 共24分)
11、把0.00000000120用科学计数法表示为。
12、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次**中商场 (
a)不赔不赚 (b)赚160元 (c)赚80元 (d)赔80元。
13、如图，已知距形ａｂｃ分别是ｄｃ、上的点，ｅ、分别是ａｐ、的中点，当ｐ在ｂｃ上从ｂ向ｃ移动而ｒ不动时，那么下列结论成立的是（ ）
、线段ｅｆ的长逐渐增大 ｂ 线段ｅｆ的长逐渐减小
线段ｅｆ的长不改变 ｄ 线段ｅｆ的长不能确定。
14、现有铁矿石73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元，载重量5吨的卡车每台车运费为50元，则最省的运费是元。
15、关于x的方程无解，则m的值是。
16、 计算。
17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形defh的边长为2米，坡角∠a＝30°,∠b＝90°,bc＝6米。 当正方形defh运动到什么位置，即当ae米时，有dc＝ae＋bc.
18、如图，点a在双曲线y＝上，点b在双曲线y＝上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 ．
三、解答题(共6小题，共66分)
19、(8分)计算：2°．
20、解方程：（8分）＋1
21、(12分) 一个长方体盒子的长为16，宽为12，高为9。在这个长方体下底部的顶点a有一只蚂蚁，它想吃到它上底面的对角顶点b的食物，需爬行的最短路程是多少？
22、（12分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、(12分)如图18-14，所示，四边形abcd中，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，∠b=90°，求该四边形的面积．
24、如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，be⊥ac于e，cf⊥bd于f.
求证：be=cf. (12分)
2023年八年级数学（下）期中综合检测卷答案。
一、选择题：
二、填空题：
、m。三、解答题：
20、解：原式3分。
x+25分。
选取数学可以为－3，-1，1，3，不可为2，-2，0（答案不唯一） 8分。
21、（1）x＝；（2）x＝2是增根，故原方程无解。
解：(1)设乙队单独完成需x天。
据题意，得：
解这个方程得：x=90
经检验，x = 90是原方程的解，乙队单独完成需90天。
2)设甲、乙合作完成需y天，则有．
解得：y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元)．
乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元。
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱。
解：在rt△abc中，ab=4，bc=3，则有ac==5，s△abc=ab·bc=×4×3=6．
在△acd中，ac=5，ad=13，cd=12．
ac2+cd2=52+122=169，ad2=132=169，ac2+cd2=ad2，∴△acd为直角三角形，s△acd=ac·cd=×5×12=30，s四边形abcd= s△abc + s△acd =6+30=36．
24．树高15m． 提示：bd=x，则（30-x）2-（x+10）2=202
25．(1)，0≤x≤12；y＝(x＞12)；
2)4小时．
答案】解（1）在rt△oac中，设oc＝m.
＝2，ac＝2×oc＝2m.
s△oac＝×oc×ac＝×m×2m＝1，m2＝1
m＝1（负值舍去）.
a点的坐标为（1，2）.
把a点的坐标代入中，得。
k1＝2.反比例函数的表达式为。
把a点的坐标代入中，得。
k2＋1＝2，k2＝1.
一次函数的表达式。
2）b点的坐标为（－2，－1）.
当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2.
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