八年级数学学科之星试题。
班级姓名。1、如图，已知，，，ad∥bc，，求证：
2、已知：如图△abc中，am是bc边上的中线。求证：
3、如图，在△abc中，a=108°，ab=ac,bd是角平分线。求证：bc=ab+cd.
4、小明是这样完成“作∠mon的平分线”这项作业的：
如图，①以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交om，on于点a，b；②分别作线段oa，ob的垂直平分线l1，l2（垂足分别记为c，d），记l1与l2的交点为p；③作射线op，则射线op为∠mon的平分线．”
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在**．
5、如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
6、在△abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ad=ae，∠dae=∠bac，连接ce．
1）如图1，当点d**段bc上，如果∠bac=90°，则∠bce度；
2）设∠bac=α，bce=β．
如图2，当点d**段bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点d在直线bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？并选择其中一种证明你的结论．
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八年级上学期几何证明竞赛试卷
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